Измерение напряженности электрического поля градиентометром

Пусть имеется точечный изолированный электрический заряд q создающий электрическое поле. На одной силовой линии, созданной зарядом, выделим две точки А и Б на расстояние rA и rБ соответственно. Напряженность в этих точках соответственно будет: Еа=kq/ra², Еб=kq/rб²

А потенциалы: φа=kq/ra, φб=kq/rб

Разность потенциалов:

|∆φ|=|φа-φб|= | kq(1/rа-1/ rб) | ∆r= rа- rб |∆φ|= | kq*∆r/(rа*rб) |

В точках А и Б ввести измерительные зонды не изменяющие характеристик электрического поля, к ним подключен вольтметру показывающий разность потенциалов. При внесении тела в электромагнитное поле меняется разность потенциалов в ту или другую сторону, что и показывает вольтметр. По отклонениям вольтметра можно судить есть ли или нет в электромагнитном поле инородный предмет. В градиентометре расстояние ∆г выбрано постоянным, исходя из требований к конкретному прибору. В реальных конструкциях измерительные зонды имеют конечные размеры, что будет приводить к искажению поля. Во входной цепи вольтметра протекает ток, поскольку её сопротивление конечно, что также приводит к увеличению погрешности измерений напряженности поля. В то же время градиентометр более помехоустойчив по сравнению с другими приборами, предназначенными для измерения напря­женности электрического поля.

46. Оценить реакцию градиентометра на изменение электрического поля при при­ближении к нему проводящего и диэлектрического тел.

Положим, что в окружающем пространстве дейст­вует равномерное электрическое поле. В этом случае силовые и экви­потенциальные линии образуют сетку взаимно перпендикулярных пря­мых. Если в это поле поместить постороннее тело, то происходит ис­кажение линий поля. На рисунке показано изменение электрического поля при введе­нии проводящего и диэлектрического шара.

Как видно из рисунков, наибольшее изменение напряжённости имеет место в непосредственной близости от внесённых тел. Заря­женное тело создаёт ещё большее изменение напряжённости. На лабораторной работе было проведен ряд опытов которые показали что при внесение проводящего тела в электромагнитное поле градиентометра вольтметр откланялся в одну сторону, а при внесение диэлектрика в другую.

47. Напряженность электрического поля. Характеристика напряженности электри­ческого поля.

Любое электрическое поле характеризуется напряжённостью Е, которая является векторной величиной. В простейшем случае, если поле создано точечным зарядом q, то напряжённость поля в какой-либо точке, находящейся на расстоянии г от заряда в соответствии с законом Кулона, будет E=k*q/r² где к=1/4*π*ε. Она будет направлена вдоль прямой, соединяющей заряд с рассмат­риваемой точкой, и называется силовой линией. Кроме силовых линий, электрическое поле зарядов удобно харак­теризовать эквипотенциальными линиями, которые соединяют на си­ловых линиях точки, имеющие одинаковые потенциалы. Для одиночно­го точечного заряда эквипотенциальные линии представляют робой концентрические окружности. Для уединённого тела, несущего сово­купность зарядов, конфигурация эквипотенциальных линий будет зави­сеть от геометрической формы тела и его физических характеристик