Система группировок. Перегруппировка

Система группировок – это ряд взаимосвязанных статистических группировок по наиболее характерным, существенным признакам, всесторонне отражающим важнейшие стороны изучаемых процессов и явлений.

При сравн-и разл-х сов-тей или одной и той же сов-ти, но за разные периоды времени может возникнуть проблема: сравн-е разл-х групп-к с разными интервалами. Следует привести информацию к сопоставимому виду.

Пол-е новых групп на осн-и имеющихся возможно двумя способами:

1) перегруппировка по величине интервалов первичной группировки,

2) перегруппировка по удельному весу отдельных групп в общем их итоге.

13. Использование дисперсионного анализа в группировках для оценки тесноты связи признаков. Если группировочный признак является факторным, а остальные показатели, включенные в анализ – результативные признаки, то достоверность зависимости результатов от фактора можно доказать с помощью критерия Фишера.В экономическом анализе принято предполагаемое утверждение называть рабочей гипотезой. В противовес рабочей гипотезе о наличии связей между признаками может быть установлена "нуль-гипотеза", утверждающая отсутствие достоверных связей между анализируемыми показателями.

где Х_i – значение анализируемого показателя у каждой единицы объекта,Х_общ – среднее значение показателя по всей совокупности,f– частота значений анализируемого показателя.

Дисперсия, отражающая вариацию результата под воздействием какого-то фактора, называется межгрупповой или факторной.:

- среднее значение показателя в каждой группе.

Однако на результативный показатель влияет не только группировочный фактор, рассматриваемый в анализе, но и другие факторы. Сила случайной (остаточной) колеблемости оценивается по величине остаточной дисперсии, которую можно вычислить двумя способами.

При первом – используем правило сложения дисперсий, которое рассматривается в курсе математической статистики:

Из нее получаем формулу для расчета остаточной дисперсии:

Однако, такая последовательность расчетов дисперсий не позволяет выявить ошибки расчетов. Поэтому лучше остаточную дисперсию вычислить по формуле средней взвешенной из внутригрупповых дисперсий, а затем проверить правильность расчетов по формуле сложения дисперсий.

На базе полученных дисперсий вычисляют значение F–критерия (критерия Фишера) по одной из формул:

Символом "ν" обозначается "число степеней свободы". В группировке νм.г. = m – 1, m – число групп

ν_ост. = n – m, n – объём изучаемой совокупности

Отношение называется средним квадратом и часто обозначается как , тогда