Теоретические положения. Алгоритм линейной структуры - это алгоритм, в котором все действия выполняются последовательно друг за другом

Алгоритм линейной структуры - это алгоритм, в котором все действия выполняются последовательно друг за другом, т.е. в естественном порядке его написания. Программа линейной структуры реализует соответствующий линейный алгоритм.

Чаще всего линейные алгоритмы используются для программирования вычислений по формулам. В этом случае удобно использовать набор арифметических операций (таблица 1) и встроенных функций языка Turbo Pascal (таблица 2).

Таблица 1 – Арифметические операции

Операция	Название	Тип операндов	Тип результата
+	Сложение	Real или Integer	Real или Integer
-	Вычитание	Real или Integer	Real или Integer
*	Умножение	Real или Integer	Real или Integer
/	Деление	Real или Integer	Real или Integer
div	Целочисленное деление (отбрасывается дробная часть)	Integer	Integer
mod	Остаток от деления нацело	Integer	Integer

Таблица 2 – Встроенные функции

Функция	Название	Тип аргумента Х	Тип результата
Sqr(X)	Квадрат Х	Real или Integer	Совпадает с типом аргумента
Sqrt(X)	Корень квадратный из Х	Real или Integer	Real
Abs(X)	Модуль Х	Real или Integer	Совпадает с типом аргумента
Sin(X)	Синус Х	Real или Integer	Real
Cos(X)	Косинус Х	Real или Integer	Real
ArcTan(X)	Арктангенс Х	Real или Integer	Real
Ln(X)	Натуральный логарифм Х	Real или Integer	Real
Exp(Х)	Показательная функция ex	Real или Integer	Real
Frac(X)	Вычисление дробной части Х	Real	Real
Int(X)	Вычисление целой части Х	Real	Real
Pi	Возвращает значение числа p

Примечание: в тригонометрических функциях аргумент Х должен быть задан только в радианах. Если аргумент Х задан в градусах, то для его перевода в радианы используется формула:

Y=X*Pi/180.

Для вычисления остальных тригонометрических функций необходимо использовать известные соотношения:

Tg(X)=Sin(X)/Cos(X);

Ctg(X)=Cos(X)/Sin(X);

Csc(X)=1/Sin(X);

Sc(X)=1/Sos(X);

ArcSin(X)=ArcTg(X/(1-X²))^1/2;

ArcCos(X)=Pi/2-ArcSin(X);

ArcCtg(X)=Pi/2-ArcTg(X).

Вычисление логарифма с основанием A выполняется следующим образом:

Log_A(X)=Ln(X)/Ln(A).

В Turbo Pascal нет операции возведения в степень. При ее использовании можно применять стандартные функции:

А^B=Exp(B*Ln(A)).