Местные потери давления 2 страница

М₂= = 5045Нм;

М₃= = 4670Нм;

W₁ = =337500мм³;

W₃ = =337500мм³.

Осевой момент сопротивления для сечения вала со шпоночным пазом:

W = - , (73)

W₂ = - = 458583мм³;

=14,4МПа;

=11МПа;

=13,8МПа.

Напряжение кручения

, (74)

где Т – крутящий момент на валу, Нм;

W_Р – полярный момент сопротивления сечения вала, мм³;

, (75)

= 675000мм³;

= 675000мм³.

Полярный момент сопротивления для сечения вала со шпоночным пазом:

W_Р = - , (76)

W_Р2 = - =1015317мм³;

=5,2МПа;

=5МПа;

=5,2МПа.

2.2.9.4 Проверочный расчет на выносливость

Наш вал изготовлен из стали 40Х. Расчет производят в форме проверки коэффициента запаса прочности. Для каждого из установленных предположительно опасных сечений определяют расчетный коэффициент запаса прочности S и сравнивают его допускаемым значением [S], который равен 1,5…2,5.

S = , (77)

где S_σ и S_τ – коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

, (78)

, (79)

где σ_-1 и τ_-1 – пределы выносливости соответственно при изгибе и кручении, МПа; σ_-1 = 360МПа, τ_-1= 210МПа;

σ_а и τ_а – амплитуды напряжений цикла;

σ_m и τ_m- средние напряжения цикла; при постоянном вращении вала или редком реверсировании принимают, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу: σ_а = σ_И и σ_m = 0, а касательные напряжения по отнулевому циклу: τ_а = τ_m =0,5* τ_К; τ_К1 = 2,6МПа, τ_К2 = 2,5МПа, τ_К3 = 2,6МПа;

ψ_σ и ψ_τ – коэффициенты, учитывающие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости; для легированной стали принимаем

ψ_σ = 0,15; ψ_τ = 0,1;

К_σ и К_τ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений соответственно при изгибе и кручении:

- в ступенчатом переходе с галтелью К_σ = 2,0 и К_τ = 1,6;

- в месте шпоночного паза К_σ = 2,0 и К_τ = 1,85;

К_d – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения (масштабный фактор), К_d = 0,54 – на изгиб и кручение;

К_F – коэффициент влияния шероховатости, К_F =1,12.

=7,56;

=9,9;

=7,89;

=29,4;

=26,6;

=29,4;

S₁ = = 7,3;

S₂ = = 9,3;

S₃ = = 7,6.

Большой запас прочности приводного вала объясняется чистым кручением вала, а так же конструктивным исполнением привода.

2.2.10 Подбор муфт

Необходимо, чтобы номинальный вращающий момент муфты был больше вращающего момента на валу.

Тр = Т*К, (80)

где К = 1,3.

Тр = 1,3*52,3 = 68 н*м

Выбираем муфту упругую втулочно – пальцевую МУВП 250-32-1-40-4Т2 ГОСТ21424-93.

Муфта упругая втулочно – пальцевая МУВП 250-32-1-40-4Т2,

где 250 – номинальный крутящий момент, Нм;

32 – диаметр одной из полумуфт, 1 го исполнения, мм;

40 - диаметр другой полумуфты, 4 го исполнения, мм;

Т2 – климатической исполнение, категории 2.

2.2.11 Подбор шпонок и проверка прочности шпоночных соединений

Выбираем шпонку призматическую обыкновенную:

Для d=170 40*22*140 ГОСТ23360-78

Проверка шпоночного соединения, проверка шпонки на деформацию смятия

σсм = , (81)

где h – высота шпонки, h = 22мм;

L_Р – рабочая длина шпонки.

L_Р = L – b, (82)

где b – ширина шпонки, b = 40

L_Р = 140 – 40 = 100мм

σсм = = 91,3 МПа ≤ [σ]см = 120МПа

Надежность шпоночного соединения обеспечена

Для d=125 36*20*140 ГОСТ23360-78

Проверка шпоночного соединения, проверка шпонки на деформацию смятия

L_Р = 140 – 36 = 104мм

σсм = = 54 МПа ≤ [σ]см = 120МПа

Надежность шпоночного соединения обеспечена.

2.3 Проверочный расчет рамы стапельной тележки на прочность

2.3.1 Описание конструкции

Рамы входят в состав различных машин и конструкций – станков, вагонов, крановых тележек, фундаментов, кузнечно – прессовых и прокатных машин, автомобилей, тракторов и металлические конструкции зданий. Рамы служат для связи в одно целое отдельных частей механизма. Они должны обеспечивать необходимую жесткость и прочность конструкции и удовлетворять требованиям рациональной компоновки изделия. При расчетах на прочность рамы представляют в виде системы соединенных балок.

Для увеличения жесткости рам в горизонтальной плоскости рекомендуется ставить распорки. В целях снижения массы при сохранении жесткости целесообразно применять для легких рам тонкостенные гнутые штампованные уголки, швеллеры и другие профили. Для соединения указанных элементов применяют не только дуговую, но и контактную сварку.

Рама стапельной телеги должна выдерживать нагрузку 900кн, которая прикладывается к центру телеги радиусом 250мм. Высота балок должна быть такой, чтобы в межбалочное пространство можно было встроить гидробак, механизм передвижения телеги. Общий вид стапельной тележки представлен в приложении Д.

2.3.2 Расчет балок на прочность

2.3.2.1 Расчет продольной балки длинной l = 1620мм

Требуется разработать конструкцию сварной балки пролетом l =1620мм со свободно опертыми концами. Допускаемое напряжение в балках устанавливаем с учетом коэффициентов условий работы m = 0,9 и перегрузки n = 1,2; для стали Ст3кп [σ]_Р = 160 МПа.

Балка нагружена сосредоточенными нагрузками Р₁ = 225000Н и Р₂ = 225000Н Наибольший прогиб балки f от сосредоточенной силы не должен превышать 1/700 пролета l.

Чтобы удовлетворить требованиям жесткости, балка должна иметь высоту не менее некоторой предельной. Эта минимальная высота определяется видом нагружения и допускаемыми напряжениями. Рассмотрим какова должна быть наименьшая высота балки, свободно лежащей на двух опорах, если она нагружена сосредоточенными силами Р₁ и Р₂ (рисунок 9).

Рисунок 9 – Эпюры к расчету балки пролетом 1620мм

Конструирование балки следует начинать с определения расчетных усилий М и Q. Сначала необходимо построить линии влияния моментов, чтобы знать их максимально возможные значения в разных сечениях балки (рисунок 9).

Максимальный момент от сосредоточенной силы

М = F*l₁ , (83)

М = 225000*0,585 = 131625 Н*м

Расчетный прогиб в середине пролета

f = , (84)

где ЕJ – жесткость балки.

Для рассматриваемой балки расчетный момент

М = , (85)

Подставляя значение М в формулу (73), получим

f = , (86)

Изгибающий момент

М = [σ]рW, (87)

где [σ]р – допускаемое напряжение, [σ]р = 160 МПа;

W – момент сопротивления.

Расчетное сечение симметрично относительно горизонтальной оси

W = , (88)

где Н – высота балки.

Подставим значение М из формулы (87) в формулу (89)

f = , (89)

откуда

f/l = . (90)

По таблицам выбираем значение f/l = 1/700.

Из формулы (90) находим Н

Н = , (91)

где l – длина балки, l = 1620мм.

Н = = 189мм

Данная высота является наименьшей при заданных значениях [σ]р и f/l и может быть увеличена, если это диктуется соображениями компоновки конструкции или экономии металла.

Балка должна удовлетворять прочности при условии наименьшей массы, т.е. поперечное сечение должно быть минимальным.

Н = 1,3 , (92)

где - толщина вертикального листа.

При проектировании балок толщина Sв в формулах неизвестна. Поэтому ее первоначально задают. Для разных строительных конструкций Sв обычно изменяется в узких пределах, Sв = 5…10 мм.

S_в = 7+0,005Н, (93)

S_в =7+0,005*500 = 10мм;

Н = 1,4 = 40мм

Далее подбираем размеры поперечного сечения балки с учетом расчетного и изгибающего момента М и высоты Н.

Рассмотрим процесс подбора сечения двутаврового профиля. Для этого найдем требуемый момент сопротивления.

Wтр = , (94)

Wтр = = 822,6см³

Требуемый момент инерции сечения

J_тр= Wтр*H, (95)

J_тр = 822,6*20 = 16453см⁴

Находим требуемый момент инерции двух горизонтальных листов

J_г = J_тр - J_в (96)

где J_в – момент инерции подобранного вертикального листа размером

400*10 мм

J_в = 40³*1/12 = 5333см⁴;

J_г = 16453 – 5333 = 11120 см⁴

В другой форме момент инерции выразится так

J_г = 2[J₀+А_r()²], (97)

где J₀ – момент инерции горизонтального листа относительно собственной оси, который всегда очень мал и может быть принят равным нулю;

Н₁ – Расстояние между центрами тяжести горизонтальных листов, которое можно принять равным (0,96…0,98)Н.

Таким образом требуемое сечение одного пояса балки

А_r = , (98)

А_r = = 15см²

Принимаем сечение горизонтального листа 125*12мм

Определим уточненное значение момента инерции подобранного поперечного сечения балки:

J = +2(1³ +1,2*12,5*20²) = 19595см⁴

Наибольшее нормальное напряжение в крайнем волокне балки

σ_{max =} (99)

σ_max = = 135МПа

Определим касательное напряжение на уровне центра тяжести балки в опорном ее сечении

τ = , (100)

где Q – наибольшая поперечная сила балки, Q = 225кн;

S – статический момент полуплощади сечения (симметричного) относительно центра тяжести балки (рисунок 10).

S = 20*12,5 + 22,5²/2 = 503 см³

τ = *10⁴ = 58 МПа

Определим эквивалентные напряжения в сечении, в котором наибольший изгибающий момент М = 0,131625 МН*м и поперечная сила Q = 225 кН.

Рисунок 10 – К расчету сварной балки

Эквивалентные напряжения вычисляются на уровне верхней кромки вертикального листа в зоне резкого изменения ширины сечения. Вычислим в этом волокне балки напряжение от момента М.

σ₁ = , (101)

σ₁ = = 134,3 МПа

В этом же волокне напряжение от поперечной силы

τ₁ = , (102)

где S₁ – статический момент площади горизонтального пояса относительно центра тяжести сечения балки.

S₁ = 20*12,5*1,2 = 300 см³;

τ₁ = *10³ = 3,44 МПа

Эквивалентное напряжение определяется по формуле

σ_экв = (103)

σ_экв = = 134,4 МПа,

что меньше наибольшего нормального напряжения в крайнем волокне.

2.3.2.2 Расчет поперечной балки длинной l = 1244мм

Требуется разработать конструкцию сварной балки пролетом l =1244мм с защемленными концами. Допускаемое напряжение в балках устанавливаем с учетом коэффициентов условий работы m = 0,9 и перегрузки n = 1,2; для стали Ст3кп [σ]р = 160 МПа.

Балка нагружена распределенной нагрузкой q = 900кН/м. Наибольший прогиб балки f от сосредоточенной силы не должен превышать 1/700 пролета l.

Чтобы удовлетворить требованиям жесткости, балка должна иметь высоту не менее некоторой предельной. Эта минимальная высота определяется видом нагружения и допускаемыми напряжениями. Рассмотрим какова должна быть наименьшая высота балки, свободно лежащей на двух опорах, если она нагружена сосредоточенными силами Р₁ и Р₂ (рисунок 11).

Рисунок 11 – Эпюры к расчету сварной балки пролетом 1244мм

Конструирование балки следует начинать с определения расчетных усилий М и Q. Сначала необходимо построить линии влияния моментов, чтобы знать их максимально возможные значения в разных сечениях балки (рисунок 11).

Максимальный момент от сосредоточенной силы

М = F*l₁, (104)

М = 225000*0,622 = 139950 Н*м

Преобразовывая формулы (74 – 80) находим наименьшую высоту балки из условия наибольшего прогиба

Н = , (105)

где l – длина балки, l = 1100мм.

Н = = 128мм

Данная высота является наименьшей при заданных значениях [σ]р и f/l и может быть увеличена, если это диктуется соображениями компоновки конструкции или экономии металла.

Балка должна удовлетворять прочности при условии наименьшей массы, т.е. поперечное сечение должно быть минимальным.

Н = 1,4 , (106)

где - толщина вертикального листа.

При проектировании балок толщина Sв в формулах неизвестна. Поэтому ее первоначально задают. Для разных строительных конструкций Sв обычно изменяется в узких пределах, Sв = 5…10 мм.

S_в = 7+0,005Н, (107)

S_в =7+0,005*500 = 10мм

Н = 1,4 = 41мм

Далее подбираем размеры поперечного сечения балки с учетом расчетного и изгибающего момента М и высоты Н.

Рассмотрим процесс подбора сечения двутаврового профиля. Для этого найдем требуемый момент сопротивления.

Wтр = , (108)

Wтр = = 875см³

Требуемый момент инерции сечения

J_тр= Wтр*H/2, (109)

J_тр = 875*20.5 = 17937,5cм⁴

Находим требуемый момент инерции двух горизонтальных листов

J_г = J_тр - J_в (110)

где J_в – момент инерции подобранного вертикального листа размером 410*10 мм

J_в = 41³*1/12 = 5743см⁴

J_г = 17937,5 – 5743 = 12194,5 см⁴

В другой форме момент инерции выразится так

J_г = 2[J₀+А_r()²], (111)

где J₀ – момент инерции горизонтального листа относительно собственной оси, который всегда очень мал и может быть принят равным нулю;

Н₁ – Расстояние между центрами тяжести горизонтальных листов, которое можно принять равным (0,96…0,98)Н.

Таким образом требуемое сечение одного пояса балки

А_r = , (112)

А_Г = = 15,2см²

Принимаем сечение горизонтального листа 150*10 мм

Определим уточненное значение момента инерции подобранного поперечного сечения балки:

J = +2(1³ +15*1*21²) = 18351см⁴

Наибольшее нормальное напряжение в крайнем волокне балки

σ_{max =} (113)

σ_max = = 156,3МПа

Определим касательное напряжение на уровне центра тяжести балки в опорном ее сечении

τ = , (114)

где Q – наибольшая поперечная сила балки, Q = 225кН;

S – статический момент полуплощади сечения (симметричного) относительно центра тяжести балки (рисунок 9).

S = 15*21 + 20,5²/2 = 525 см³;

τ = *10⁴ = 65 МПа

Определим эквивалентные напряжения в сечении, в котором наибольший изгибающий момент М = 0,13995 МН*м и поперечная сила Q = 225 кН. Эквивалентные напряжения вычисляются на уровне верхней кромки вертикального листа в зоне резкого изменения ширины сечения. Вычислим в этом волокне балки напряжение от момента М.

σ₁ = , (115)

σ₁ = = 152,5 МПа

В этом же волокне напряжение от поперечной силы

τ₁ = , (116)

где S₁ – статический момент площади горизонтального пояса относительно центра тяжести сечения балки.

S₁ = 15*1*20,5 = 307,5 см³;

τ₁ = *10³ = 3,7 МПа

Эквивалентное напряжение определяется по формуле

σ_экв = , (117)

σ_экв = = 152,6 МПа, что меньше наибольшего нормального напряжения в крайнем волокне.

2.3.3 Расчет сварной рамы на прочность

Требуется определить прочность рамы при следующих условиях: средние поперечные балки двутаврового профиля пролетом L = 1244мм нагружены распределенной нагрузкой q = 900 кН/м; собственным весом балок пренебрегают. Продольные балки двутаврового профиля пролетом L = 1620мм нагружены сосредоточенными силами Р₁ = Р₂ = 225000Н; собственным весом балок пренебрегают. Продольные балки имеют большую жесткость на кручение, поэтому поперечные балки можно считать защемленными в продольных.

По конструкторским соображениям с учетом рассчитанных сечений по справочнику выбираем двутавр №50Б2.

Характеристики двутавра.

Н = 496мм;

В = 200мм;

S = 9,2мм;

t = 14мм;

S_сеч = 102,8см²;

J = 28870см⁴;

W = 1291,9см³;

S = 732,9см³;

Схема сварной рамы представлена на рисунке 12.

Рисунок 12 – Схема сварной рамы

Наибольший изгибающий момент, действующий, на балку определен и составляет 139950Н*м.

Напряжение в поперечной балке

σ = , (118)

σ = = 108,3 МПа

Касательные напряжения в поясных швах с катетом К = 10мм поперечной балки к опоре при коэффициенте шва β = 1,0

τ = , (119)

τ = = 57,1МПа

Прикрепление поперечных балок к продольным спроектировано следующим образом. Кромки горизонтальных листов поперечной балки скошены и приварены стыковым соединением. Вертикальная стенка обварена угловыми швами с катетом К = 10мм. При определении напряжений учитываем в соединении только стыковые и вертикальные сварные швы.

Момент, воспринимаемый двумя стыковыми горизонтальными швами, определяется по формуле

М_СТ= σА_Г (Н_В + S_Г), (120)

где А_Г – площадь сечения горизонтального листа (см. рисунок 12).

М_СТ= 108,3*2800*(468+14)*10^-3 = 146162Н*м

Момент, воспринимаемый двумя вертикальными угловыми швами

М_В = 2τβКН²_В , (121)