Потери энергии в турбинных решетках

Для анализа потерь энергии в решетках целесообразно рассматривать их по составляющим. Общие потери ζ представляют собой сумму профильных и концевых потерь:

.

Профильные потери проявляются в лопатках бесконечно большой длины без учета концевых явлений (или в относительно длинных лопатках в средних сечениях по высоте решетки). Профильные потери условно разделяют на потери трения, кромочные и волновые:

.

Потери трения ζ_тр связаны с течением в пограничных слоях на вогнутой поверхности и спинке лопатки вдали от ее концов, т.е. эти потери определяются трением на профиле лопатки, а также потерями энергии в случае отрыва потока от этих поверхностей. Чем больше толщина пограничного слоя, тем больше потери трения.

Для предотвращения отрыва потока как сопловые, так и рабочие решетки выполняют с конфузорным течением (давление снижается, скорость увеличивается) практически вдоль всей вогнутой и выпуклой части профиля.

Кромочные потери ζ_кр обусловлены вихреобразованием за кромками профиля, а также с внезапным расширением потока за кромками.

Стекающие с обводов профиля пограничные слои и вихри за кромками образуют кромочный след, в котором наблюдается значительная неравномерность параметров потока: значение и направление вектора скорости, статического давления. Наибольшая неравномерность наблюдается непосредственно за кромкой. Постепенно, за счет взаимодействия с основным потоком, ширина кромочного следа увеличивается, неравномерность уменьшается, поле скоростей выравнивается.

Рис.1

Кромочные потери энергии в решетке определяются, главным образом, отношением толщины выходной кромки к размеру горла:

.

Для сопловых решеток: .

олновые потери ζ_волн обусловлены образованием в потоке при околозвуковых и сверхзвуковых скоростях на выходе из решетки скачков уплотнения. Скачки уплотнения в потоке воздействуют на пограничный слой, вызывая его утолщение и иногда отрыв, что приводит к возрастанию потерь энергии в решетке. Волновые потери возрастают с увеличением числа Маха М потока в решетке.

Ворос№12

Концевые потери ζ_конц в решетках связаны с явлениями в потоке вблизи концов лопаток и равны разности полных и профильных потерь в решетке: .

Эти явления, называемые вторичными течениями, определяются поперечным градиентом давления в канале решетки, пограничным слоем, образующимся на торцевых стенках канала, пограничным слоем на спинке профиля.

Рис.2

Вторичные течения развиваются в областях, прилегающих к торцевым поверхностям а и б канала решетки (см. рис.2).

Градиент давления, действующий в поперечном направлении в ядре потока (вне пограничного слоя) и возникающий в результате криволинейного движения потока, передается и в пограничный слой на торцевой поверхности. Возникает завихренность торцевого пограничного слоя, который перетекает в направлении от вогнутой поверхности к спинке соседнего профиля. Вблизи концов лопаточного канала в потоке наблюдается вихревое течение, называемое вторичным вихрем.

Рис.3:

ζ – среднеинтегральные по высоте лопатки потери;

ζ_пр – профильные потери.

Характер вторичных течений и распределение потерь вблизи концов лопаток не изменяются с уменьшением высоты до известных пределов, таким образом, концевые потери при уменьшении высоты лопатки увеличиваются. При малых высотах лопаток вторичные течения смыкаются. Поэтому, проектируя проточную часть турбинной ступени, лопатки следует выполнять с повышенной относительной высотой.

1. Определение коэффициентов потерь энергии.

Возможно двумя способами. Первый заключается в использовании атласов профилей и нормалей.

Второй способ заключается в использовании обобщенных зависимостей по отдельным коэффициентам потерь и эмпирических формул для учета влияния геометрических и режимных параметров. В этом случае коэффициент общих потерь в решетке при дозвуковых скоростях определяется по формуле:

,

где ζ_тр – коэффициент потерь на трение, зависящий от углов входа и выхода потока:

;

Δζ_Re – приращение коэффициента потерь на трение при переменных числах Re:

;

ξ_шер – влияние состояния поверхности на изменение потерь на трение:

,

где k_шер – абсолютная шероховатость поверхности (мм).

Кромочные потери:

;

,

где β₁, β₂ и Δβ =180– ( β₁ + β₂) измеряются в градусах.

Угол выхода потока для дозвуковых скоростей определяется:

,

где δ – угол отгиба спинки профиля в косом срезе решетки.

Коэффициент расхода можно оценить:

,

где k_μ =0,7÷0,75;

ζ’_сум – коэффициент суммарных потерь, подсчитанный при условии Δ_кр = 0.