Теоретическое введение. Эксперимент проводится с использованием маятника Обербека, устройство которого представляет собой следующее

Эксперимент проводится с использованием маятника Обербека, устройство которого представляет собой следующее. На неподвижную горизонтальную ось надет шкив радиусом R. К шкиву жестко прикреплена крестовина. На стержнях крестовины находятся грузы массой . Грузы можно смещать вдоль стержней изменяя, таким образом, момент инерции I маятника. На шкив наматывается шнур с грузом массы m. При опускании груза маятник вращается вокруг неподвижной горизонтальной оси Z. Измерив высоту h и время t, в течение которого груз из состояния покоя опустится на эту высоту, можно найти модуль постоянного ускорения из закона движения . Учитывая, что начальная скорость равна нулю, разность координат , а , получим ускорение

. (1)

Если нить нерастяжима, то тангенциальное ускорение точек на ободе шкива равно ускорению груза . Тогда угловое ускорение блока

. (2)

На груз действуют две силы сила тяжести со стороны Земли и сила натяжения нити F. Тогда в соответствии со вторым законом Ньютона (рассматривая проекции на ось У) получим

или .

Вращение маятника происходит под действием момента силы , проекция которого на ось Z равна . Направление момента сил определяется правилом правого винта. При условии невесомости нити

. (3)

Изменяя массу груза, например, увеличивая её, по формулам (2) и (3) рассчитываются и в каждом эксперименте с каждым грузом. По этим значениям строится график .

Уравнение динамики вращения маятника в проекции на ось Z имеет вид . Из графика, представленного на рис.ниже, найдем модуль момента сил трения, равный отрезку ОД, и момент инерции маятника .

e

Пример построения графика e = f (M_z)

Правило правого винта: векторное произведение двух векторов, обозначаемое или есть вектор , модуль которого равен С = АВsiba, где a – угол между векторами и . Направление вектора перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы и , и совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его повороте от к на угол, меньший p.