Краткие теоретические сведения. Трехфазная система напряжений (ЭДС) – это совокупность трех синусоидальных напряжений (ЭДС), сдвинутых относительно друг друга по фазе

Трехфазная система напряжений (ЭДС) – это совокупность трех синусоидальных напряжений (ЭДС), сдвинутых относительно друг друга по фазе. Система называется симметричной, если амплитуды всех трех напряжений одинаковы, а фазовые сдвиги составляют 120^о.

Временная развертка этих напряжений приведена на рис. 3.1. Они же представлены в виде векторов на диаграмме (рис. 3.2).

Рис. 3.1 Рис. 3.2

В трехфазных электрических генераторах и нагрузках (в частности, двигателях) в качестве основных схем соединения фаз используются «звезда» (рис. 3.3) и «треугольник» (рис. 3.4). Соединение в «звезду» может выполняться с нейтральным проводом (на рисунке он показан пунктиром) или без него.

Рис. 3.3

В схеме «звезда» напряжения между выводами А, В и С называются линейными, тогда как напряжение между любой из этих точек и нейтралью N принято называть фазным. Векторная диаграмма напряжений такой трехфазной цепи приведена также на рис. 3.3, где показаны соотношения между фазами и величинами линейныхU_Л и фазных U_Ф напряжений. Так, в частности, между их действующими значениями имеется следующая связь:

U_Л = Ö 3 ×U_Ф

В схеме «треугольник» линейные напряжения равны соответствующим фазным.

Рис. 3.4

Трехфазная нагрузка, соединенная по схеме «звезда»

Если нагрузки (приемники) соединены в трехфазную цепь по схеме «звезда» с нейтральным проводом (рис. 3.5), то к сопротивлениям нагрузки приложены фазные напряжения. Линейные токи равны фазным и определяются по закону Ома:

Рис. 3.5

а ток в нейтрали равен векторной сумме этих токов: I _N = I _A + I _B + I _C.

При симметричных напряжениях U_A, U_B, U_C и одинаковых сопротивлениях R_A= R_B = R_C = R токи I_A, I_B, I_C также симметричны и их векторная сумма (I_N) равна нулю. Тогда

I_Л = I_Ф = U_Ф ¤ R;

I_N = 0.

Если же сопротивления фаз нагрузки неодинаковы, то через нулевой провод протекает некоторый ток I_N ¹ 0. Это поясняется на векторных диаграммах (рис. 3.6).

Рис. 3.6.

Мощность трёхфазной нагрузки складывается из мощностей фаз: SP = P_А + P_В + P_С. Когда нагрузка симметричная и чисто резистивная, имеем

SP = 3 P_Ф = 3U_Ф × I_Ф.

При смешанной (активно-индуктивной или активно-емкостной) симметричной нагрузке:

Активная мощность

SP = 3 ×U_Ф ×I_Ф × cosj = Ö3 × U_Л × I_Л × cosj.

Реактивная мощность

SQ = 3 ×U_Ф ×I_Ф × sinj = Ö3 ×U_Л × I_Л × sinj.

Полная мощность

SS = 3 ×U_Ф I_Ф = Ö3 ×U_Л × I_Л .

Трехфазные нагрузки, соединенные по схеме «треугольник»

Если нагрузки (приемники) соединены в трехфазную цепь по схеме «треугольник» (рис. 3.7), нагрузка R_AВ, R_BС и R_CАкаждой фазы включается на линейное напряжение U_Л.

Рис. 3.7

Фазные токи I_AВ, I_BС и I_CА определяются по закону Ома:

.

Линейные токи определяются по первому закону Кирхгофа:

I _A = I _AB – I _CA;

I _B = I _BC – I _AB;

I _C = I _CA – I _BC.

При симметричных напряжениях U_AВ, U_BС, U_CА и одинаковых нагрузках фаз R_AВ = R_BС = R_CА = Rтоки также симметричны:

I_Ф = U_Ф /R;

I_Л = I_Ф ¤ Ö3.

Это поясняется на векторных диаграммах (рис. 3.8).

Рис.3.8.

Мощность SP, потребляемая трехфазной нагрузкой при ее соединении в «треугольник», складывается из мощностей фаз SP = P_АВ + P_ВС + P_СА.

При симметричной чисто активной нагрузке

SP = 3 ×P_Ф = 3 ×U_Ф × I_Ф.

При смешанной (активно-индуктивной или активно-емкостной) нагрузке:

Активная мощность

SP = 3 ×U_Ф × I_Ф × cosj = Ö3 × U_Л × I_Л × cosj.

Реактивная мощность

SQ = 3 ×U_Ф ×I_Ф ×sinj = Ö3 × U_Л × I_Л ×sinj.

Полная мощность

SS = 3 ×U_Ф ×I_Ф = Ö3 × U_Л ×I_Л .

Аварийные режимы трёхфазной цепи при соединении нагрузки в «звезду»

Аварийными являются режимы, возникают при коротких замыканиях в нагрузке или в линиях и обрыве проводов. Остановимся на некоторых типичных аварийных режимах.