Элементы операционного исчисления

19 Оригинал и изображение. Основные определения. Теоремы существования изображения и единственности оригинала.

20 Основные свойства преобразования Лапласа: теоремы линейности, подобия, смещения, запаздывания.

21 Дифференцирование и интегрирование оригиналов.

22 Дифференцирование и интегрирование изображений.

23 Интегрирование линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами с помощью преобразований Лапласа.

24 Интегрирование систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами с помощью преобразований Лапласа.

Основные уравнения математической физики

25 Основные понятия об дифференциальных уравнениях в частных производных.

26 Классификация линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка.

27 Вывод уравнения колебаний струны.

28 Решение уравнения колебаний бесконечной струны методом Д’Аламбера.

29 Решение уравнения колебаний ограниченной струны методом разделения переменных (методом Фурье).

30 Вывод уравнения теплопроводности.

31 Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности методом Фурье.

32 Уравнение Лапласа. Задача Дирихле.

33 Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом разделения переменных.