Розділ 1.4. Знаходження ймовірності появи події з застосуванням елементів комбінаторики

Задача:

Нехай маємо множину із п елементів, які мають властивість рівноможливості випадкового вибору кожного з них. Нехай серед цих заданих п елементів маємо т (т п), які мають задану ознаку (наприклад, номер, колір, якість, тощо). Випадково здійснюється вибір k елементів (k п). Знайти ймовірність того, що серед обраних k елементів буде l елементів (l ) і які мають задану ознаку. Тоді ймовірність цієї події визначається за формулою:

(1.5)

Наприклад:

В партії з 10 деталей знаходиться 7 стандартних. Знайти ймовірність того, що серед 6 взятих навмання деталей 4 стандартні.