Многогранник. Многогранник –тело, ограниченное конечным числом плоскостей

Многогранник – тело, ограниченное конечным числом плоскостей.

Плоскости, ограничивающие многогранник, называемые гранями многогранника. Другими словами, многогранник – это тело, поверхность которого является объединением некоторого числа многоугольников – граней.

вершина

Таким образом, многогранником называется геометрическое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников (рис.36)

Рис.36

Стороны граней называют ребрами, а вершины граней – вершинами многогранника.

По числу граней различают 4-гранники, 5-гранники и т.д. Многогранник называется выпуклым, если он весь расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани. Многогранник называется правильным, если его грани правильные многоугольники (т.е. такие, у которых все стороны и углы равны) и все многогранные углы при вершинах равны. Существует пять видов правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр (рис.37)

Рис.37