![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Содержание
Введение………………………………………………………………………………..4
Тема 1.Аксиомы стереометрии……………………………………………………….6
Тема 2. Прямые и плоскости в пространстве
2.1. Параллельность прямых и плоскостей
2.1.1. Параллельные прямые в пространстве……………………………………….9
2.1.2. Параллельность прямой и плоскости……………………………………….12
2.1.3. Параллельность плоскостей…………………………………………………13
2.2. Перпендикулярность прямых и плоскостей
2.2.1. Перпендикулярные прямые в пространстве………………………………..17
2.2.2. Перпендикулярность прямой и плоскости ………………………………...18
2.2.3. Перпендикуляр и наклонная…………………………………………………18
2.2.4. Перпендикулярные плоскости……………………………………………….19
Тема 3. Координаты и векторы в пространстве
3.1. Введение декартовых координат в пространстве……………………………24
3.2. Векторы в пространстве………………………………………….…………….26
Тема 4. Многогранники
4.2.Многогранник…………………………………………………….……………..29
4.3. Призма. Параллелепипед. Куб………………………………………………...30
4.2. Пирамида………………………………………………......................................37
Тема 5. Тела и поверхности вращения
5.1. Цилиндр…………………………………………………………………………39
5.2. Конус…………………………………………………………………………….46
5.3. Шар………………………………………………………………………………55
Тема 6. Измерения в геометрии
6.1. Объем и его измерение
6.2. Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра………..59
6.3. Объем цилиндра, конуса, шара…………………………………………………61
Литература…………………………………………………...………………………70
Введение
Сборник упражнений по геометрии составлен в соответствии с программой учебной дисциплины математика, разработанной на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальностям среднего профессионального образования 050146 Преподавание в начальных классах, 050144 Дошкольное образование,050710 Специальное дошкольное образование, 050148 Педагогика дополнительного образования, входящих в состав укрупненной группы специальностей 050000 Образование и педагогика.
Раздел геометрия является частью содержания учебной дисциплины математика, входящей в общеобразовательный цикл. На изучение геометрической содержательной линии отведено по учебному плану 39 аудиторных часов.
В результате освоения раздела геометрия, входящего в содержание дисциплины математика, обучающийся должен
знать:
- историю развития геометрии;
- основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве;
- уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Сборник упражнений по геометрии предназначен для организации решения задач по учебной дисциплине математика студентами 1-го курса после их ознакомления с учебным материалом как на учебных занятиях, так и дома. Задания составлены по 6-ти темам раздела, в соответствии с рабочей программой по учебной дисциплине. Каждая тема начинается с краткого перечисления некоторых теоретических сведений, позволяющих вспомнить соответствующий материал. Затем приводятся образцы решения задач различного уровня сложности, ориентирующие обучающегося на оформление и способы решения следующих задач. Заканчивается каждая тема набором задач для самостоятельного решения.
Как рекомендуется работать с пособием дома? Сначала внимательно прочтите краткое теоретическое введение к данной теме и вспомните фактический материал последнего учебного занятия. Изложение теории сопровождается чертежами (рисунками) и примерами, позволяющими создать зрительный образ предмета изучения. Прочитав задачу-образец, попытайтесь решить её самостоятельно, не заглядывая в решение, предложенное в сборнике. Если же ваши попытки окажутся безуспешными, посмотрите начало решения. Не исключено, что вам будет достаточно какой-то начальной идеи, чтобы завершить решение задачи самостоятельно. И только если и в этом случае задачу решить не удается, ознакомьтесь с её полным решением, предложенным в пособии. Сборник составлен по принципу минимакса, содержит достаточно много задач разного уровня сложности.
Следует обратить внимание на пиктограммы:
- это обязательная норма для каждого студента независимо от уровня его математической подготовки;
- - эти задачи выполняются по желанию студента и оцениваются отдельно;
- это задачи, взятые из материалов ЕГЭ прошлых лет, они самые сложные
Выполнение заданий пособия поможет вам чувствовать себя комфортно на учебном занятии, а также подготовиться и успешно сдать семестровый экзамен.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 305 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!