Дополнительный код. Арифметика в дополнительном коде

Если нужно использовать числа со знаком, в ЭВМ используется специальный код. Применение его существенно упрощает аппаратные средства ЭВМ.

Изобразим условно ячейку памяти или регистр ЭВМ.

1 – имеет вес 16 (2⁴).

Для представления знака числа принято соглашение о том, что если старший значащий разряд в числе равен нулю, то число положительное.

В остальных ячейках записывается второе параллельное число. Если старший разряд слова равен 1, то число является отрицательным, а в остальных рядах слова записано двоичное число в дополнительном коде.

Использование дополнительного кода позволяет операцию вычитания заменить сложением.

арифметика в дополнительном коде:

Процессоры ЭВМ неприспособленны для выполнения операций вычитания, поэтому эту операцию заменили операцией сложения, в которой отрицательные числа представлены в дополнительном коде.

Рассмотрим на примерах все возможные ситуации, при арифметических действиях с числами:

1. сложение двух положительных чисел: 5+3=8

2. сложить числа: 7+(-3)=4

Проинвертируем это число и и полученному числу прибавим 1:

В результате получили девятиразрядное число, причем старший разряд является переполнением восьмиразрядного числа, поэтому им пренебрегаем. Оставшееся число в старшем разряде имеет 0, поэтому является положительным

3. Сложить 2 отрицательных числа: (-5)+(-7)=-12

Проинвертируем это число и и полученному числу прибавим 1:

Проинвертируем это число и и полученному числу прибавим 1: