![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
(u±v)’=u’±v’; (uv)’ = u’v + uv’; (u/v)’ = u’v - uv’/v2
(un)’=n*un-1*u’; yx’=yt’/xt’; F’=-Fx’/Fy’; (f(u(x)))’=f’(u(x))*u’(x)
функция | произв-ая | функция | произв-ая |
k | sin x | cos x | |
kx | k | cos x | -sin x |
xn | n*xn-1 | tg x | 1/ cos2 x |
1/x | -1/x2 | ctg x | -1/ sin2 x |
1/xn | -n/xn+1 | sin2 x | sin 2x |
![]() | 1/2 ![]() | cos2 x | -sin 2x |
![]() | ![]() | arcsin x | ![]() |
logax | 1/x*ln a | arccos x | ![]() |
ln x | 1/x | arctg x | ![]() |
ex | ex | arcctg x | ![]() |
Таблица неопределенных интегралов
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
Подведение под знак дифференциала:
![]() | |||
№ | корни k2+pk+q=0 | вид общего решения | |
D>0, k1≠k2 | ![]() | ||
D=0, k1=k2 | ![]() | ||
D<0, k1/2=α±βi | ![]() | ||
№ | f(x) | кратность корней | вид yчаст. |
p*eαx (p-число) | α≠k1, α≠k2 | A*eαx | |
α=k1, α≠k2 | A*x*eαx | ||
α=k1, α=k2 | A*x2*eαx | ||
Pn(x)*eαx (Pn(x)-выражение) | α≠k1, α≠k2 | (Anxn+An-1xn-1+…+A0)eαx | |
α=k1, α≠k2 | (Anxn+…+A0)x*eαx | ||
α=k1, α=k2 | (Anxn+…+A0)x2*eαx | ||
Pn(x) | k1≠0, k2≠0 | Anxn+An-1xn-1+…+A0 | |
k1=0 или k2=0 | (Anxn+…+A0)x | ||
Mcosβx+Nsinβx | k1/2≠α±βi | Acosβx+Bsinβx | |
k1/2=α±β | (Acosβx+Bsinβx)x |
Методы интегрирования:
I. Интегрирование по частям:
1) u = xn
2) u =
3) u = ex
II. Замена переменных:
Таблица первообразных | |||
функция | первообразная | функция | первообразная |
xn (n≠-1) | xn+1/n+1 | cos x | sin x |
1/ x | ln x | 1/sin2 x | -ctg x |
1/ xn | -1/(n-1)*xn-1 | 1/cos2 x | tg x |
1/ ![]() | 2* ![]() | sin(kx+b) | -1/k*cos(kx+b) |
k | kx | cos(kx+b) | 1/k*sin(kx+b) |
ex | ex | (kx+b)n | (kx+b)n+1/k(n+1) |
ax | ax/ln a | 1/kx+b | 1/k*ln(kx+b) |
sin x | -cos x | ekx+b | 1/k* ekx+b |
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 173 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!