Соотношения относительных измерителей эффективности

Относительные финансовые показатели эффективности ин­вестиций, на которых мы останавливались выше, имеют сход­ную задачу и базируются, в конечном счете, на одной методи­ке — сопоставлении доходов и затрат. Однако каждый из них решает задачу под своим углом зрения. Можно ожидать, что подобные измерители взаимосвязаны, причем в общем дина­мика одного показателя не пропорциональна изменению дру­гого. Знакомство с некоторыми из таких зависимостей, вероят­но, окажется полезным для лучшего понимания существа рас­смотренных показателей и их применения в практических си­туациях.

Зависимости между попарно взятыми показателями эффек­тивности легко выявить аналитическим путем для случаев, ко­гда поток доходов может быть представлен в виде дискретной

финансовой ренты, а капиталовложения мгновенны. Ограни­чимся только двумя наиболее интересными соотношениями. Начнем с взаимосвязи чистого приведенного дохода и внутрен­ней нормы доходности. На основе формул (12.1) и (12.2) нахо­дим следующую зависимость:

N=R(a_n;i-a_n.J).

Здесь / — ставка, которая применяется при определении чисто­го приведенного дохода N. Как видим, величина N оказывается положительной, если / < У. Графическая иллюстрация данной зависимости представлена на рис. 12.8.

Зависимость внутренней нормы доходности и дисконтиро­ванного срока окупаемости определяется следующим образом¹:

-4-7 ['-Mil

"-— ifrnj—•

(12.19)

График этой зависимости представлен на рис. 12.9.

Приведенные выше соотношения, напомним, получены для частного случая, когда капиталовложения мгновенны, а отдача от них представляет собой ограниченную постоянную ренту по-стнумерандо. В действительности поток доходов далеко не все­гда следует указанной закономерности. В силу этого наблюда­ются отклонения от найденных соотношений.

Рис. 12.8

¹ См. Математическое приложение к главе.