При наращении по простым процентам имеем

1 +лг=(1 + */)/,,

Где У — индекс цен за учитываемый период.

Очевидно, что при больших темпах инфляции корректиров­ка ставки имеет смысл только для кратко- или в крайнем слу­чае среднесрочных операций.

Перейдем теперь к измерению реальной доходности финан­совой операции, т.е. доходности с учетом инфляции. Если г объявленная норма доходности (или брутто-ставка), то реаль­ный показатель доходности в виде годовой процентной ставки / можно определить при наращении сложных процентов на ос­нове (4.47):

Г

1+-*-100

Если брутто-ставка определяется по упрощенной формуле (4.47), то

Л

'"^г"1оо-

Аналогичный по содержанию показатель, но при начисле­нии простых процентов, находим как

1 /1 + пг \

■ «пМ- ^<4-⁴⁹⁾

Как видим, реальная доходность здесь зависит от срока опе­рации. Положительной простая ставка / может быть только при условии, что 1 + пг > J'

ПРИМЕР 4.20. Рассчитаем реальную годовую ставку для следу­ющих условий: годовой темп инфляции — 20%, брутто-ставка —

25% годовых, п = 0,5 года. Индекс цен за половину года: 1,2°'⁵= 1,0954.

Для простых процентов получим

1 /1 + 0,5 х 0,25 \

¹ = ТТ-------- Г^Гл --------- Ч = 0,05404.

0,5 [ 1,0954 )

Изменим условия задачи. Пусть срок теперь равен 5 годам и речь идет о сложной ставке. Индекс цен за этот период 1,7. В этом случае

^«⁵VU-1«0_f11196,

1 + 0,25 '- 1+0.11106 -1-0.1241.

Компенсации инфляции можно достичь и путем индексации исходной суммы задолженности. В этом случае

С= PxJ_px(l + /)".