Определение размера платежа

Пусть ссуда размера P взята в кредит на n лет под i процентов годовых. В случае начисления сложных процентов размер задолженности (сумма долга с процентами) будет равен

Z = P (1+ i) ⁿ. (3.1.1)

Допустим, что погашение кредита производится в конце каждого года равными долями. Процесс погашения кредита является годовой рентой постнумерандо.

Предположим, что выплачивая кредитору платеж R в конце года k, заемщик погашает сумму, которая равна этой величине с начисленными до конца срока кредита процентами,т.е. погашает задолженность

. (3.1.2)

Сумма всех задолженностей Y_k должна быть равна общей задолженности Z

P (1 +i) n= R (1+ i) n -1 +...+R.

Отсюда следует равенство

= .

Таким образом, основной долг P равен сумме современных стоимостей всех погашающих платежей. Ежегодно заемщик выплачивает кредитору сумму

.