Пример 3.8

Простой вексель на сумму 100000 с оплатой через 90 дней учитывается в банке за 60 дней до погашения. Учетная ставка банка равна 15 %. Определить величину дисконта в пользу банка и сумму, полученную владельцем векселя.

DISC = (100000  60  0,15) / 360 = 2500.

Соответственно владелец векселя получит величину PV:

PV =100000 - 2500 = 97500.

Предположим, что в рассматриваемом примере владелец решил учесть вексель немедленно после получения.

DISC = (100000  90  0,15) / 360 = 3750

PV =100000 - 3750 = 96250.

Как следует из полученного результата, при неизменном значении ставки d, чем раньше производится учет векселя, тем больше будет величина дисконта в пользу банка и тем меньшую сумму получит владелец. Изменим условие примера 3.8 следующим образом.

На какую сумму должен быть выписан вексель, чтобы поставщик, проведя операцию учета, получил стоимость товаров в полном объеме, если банковская учетная ставка равна 15%?

Нетрудно заметить, что здесь мы имеем дело с обратной задачей – наращением по учетной ставке d. При этом будущая величина FV (номинал векселя) определяется по формуле (3.6).

FV = 100000 / [1 - (90  0,15) / 360] = 103896,10.

Учтенный (купленный) банком вексель, в свою очередь, может быть переучтен (продан) в другом банке. Доходность купли-продажи векселя в этом случае зависит от уровня используемых учетных ставок:

, (3.42)

, (3.43)

где t₁ – число дней до погашения в момент покупки; t₂ – число дней до погашения в момент перепродажи; Р₁ – цена покупки; Р₂ – цена перепродажи; d₁ – учетная ставка при покупке; d₂ – учетная ставка при продаже.

Как следует из приведенных соотношений, для продавца операция переучета является доходной только в случае выполнения следующего неравенства:

. (3.44)

В некоторых случаях, товарные векселя могут выпускаться в виде ценной бумаги с фиксированным доходом, выплачиваемым по ставке r в срок погашения. Современная стоимость такого векселя при учете будет равна:

, (3.45)

где r – ставка по векселю; t – срок векселя; t₁ – число дней до погашения; d – учетная ставка банка.