Наращение по простым процентам. В общем случае, наращение по годовой ставке простых процентов осуществляют по следующей формуле:

В общем случае, наращение по годовой ставке простых процентов осуществляют по следующей формуле:

FV = PV (1 + r  n), (3.1)

где FV – будущая стоимость (величина); PV – современная величина; n – число периодов; r – процентная ставка.

На практике продолжительность краткосрочной операции обычно меньше года. В этом случае, срок проведения операции в соотношении (3.1) корректируется следующим образом:

, (3.2)

где t – число дней проведения операции; B – временная база (число дней в году: 360, 365 или 366).

С учетом корректировки срока операции ее будущую стоимость можно определить как:

. (3.3)

Обычно при определении продолжительности проведения операции даты ее начала и окончания считаются за 1 день.

В процессе проведения анализа в качестве временной базы В часто удобно использовать условный или финансовый год, состоящий из 360 дней (12 месяцев по 30 дней). Исчисляемые по такой базе проценты называют обыкновенными или коммерческими.

Точные проценты получают при базе равной фактическому числу дней в году, т.е. при В = 365 или 366.

В свою очередь, срок продолжительности операции t также может быть приблизительным (когда месяц принимается равным 30 дням) и точным (фактическое число дней в каждом месяце).

Таким образом, в зависимости от параметров t и B, возможны следующие варианты начислений процентов:

• 365 / 365 – точное число дней проведения операции и фактическое количество дней в году;
• 365 / 360 – точное число дней проведения операции и финансовый год (12 месяцев по 30 дней);
• 360 / 360 – приближенное число дней проведения операции (месяц принимается равным 30 дням) и финансовый год (12 месяцев по 30 дней).

Обыкновенные проценты (360/360) более удобно использовать в аналитических расчетах. Этим объясняется популярность их применения на практике в большинстве развитых стран, включая США и государства континентальной Европы.

В России, применяются как обыкновенные (360/360), так и точные проценты (365/365). В частности, точные проценты используются в официальных методиках ЦБР и МФ РФ для расчета доходности по государственным обязательствам. Начисление по формуле точных процентов требует определения фактического числа дней проведения операции, которое осуществляется по специальным справочным таблицам.

Обыкновенные проценты в России используются в основном при проведении операций с векселями.

Как будет показано в дальнейшем, применение специальных функций ППП EXCEL позволяет реализовать любой из известных в мировой практике методов начисления процентов и освобождают аналитика от необходимости использования различных справочных материалов.