Пояснительная записка. Тесты с разбивкой на дидактические единицы

Т. М. Чикризова

ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

Тесты с разбивкой на дидактические единицы

Для преподавателей

Екатеринбург

УДК 517

ББК 22.1я73

Рецензент: Кондратьев В. П. - к.ф.-м.н., доцент кафедры ИСиТ

Чикризова Т. М.

Элементы высшей математики [Текст]: тесты с разбивкой на дидактические единицы для преподавателей, обучающих студентов очной и заочной форм обучения по специальности 080110 - «Банковское дело» среднего профессионального образования / Т. М. Чикризова.- Екатеринбург: Изд-во УрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ», 2011.- 26 с.

Тесты по учебной дисциплине «Элементы высшей математики» содержат 100 вопросов с разбивкой на 4 дидактические единицы для закрепления, углубления и расширения теоретических знаний студентов, а также литературу, которую можно рекомендовать студентам для подготовки к данным тестам.

Рекомендовано НМС УрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ» в качестве тестовых заданий для преподавателей, обучающих студентов очной и заочной форм обучения по специальностям 080110 - «Банковское дело» среднего профессионального образования.

УДК 517

ББК 22.1я73

Цикловая комиссия (секция) Информатики и автоматизированных систем управления при кафедре Информационных систем и технологий

© УрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ», 2011

Содержание

Пояснительная записка 4

ДЕ 1 Теория пределов 5

ДЕ 2 Дифференциальное и интегральное исчисление 7

ДЕ 3 Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии 13

ДЕ 4 Линейное программирование 25

Литература 26

Пояснительная записка

Тестовые задания по учебной дисциплине «Элементы высшей математики» составлены в соответствии с Государственными требованиями, обязательными при реализации основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования.

Тестовые задания предназначены для преподавателей, обучающих студентов очной и заочной форм обучения по специальности 080110 - «Банковское дело» среднего профессионального образования.

Целью тестовых заданий является формирование у студентов знаний и представлений в рамках дисциплины «Элементы высшей математики» в соответствии с дидактическими единицами, включающими следующие темы:

ДЕ 1 Теория пределов

1.1 Предел функции. Непрерывность функции

ДЕ 2 Дифференциальное и интегральное исчисление

2.1 Производная функции

2.2 Исследование функции с помощью производной

2.3 Неопределенный интеграл

2.4 Определенный интеграл

ДЕ 3 Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии

3.1 Матрицы, определители

3.2 Решение систем линейных уравнений

3.3 Аналитическая геометрия на плоскости

ДЕ 4 Линейное программирование

4.1 Общая подстановка задачи линейного программирования

4.2 Решение задач линейного программирования графическим методом

4.3 Решение задач линейного программирования на ЭВМ с использова-нием программы Excel

ДЕ 1 Теория пределов

1. Значение предела равно…

1)

2)

3)

4)

2. Значение предела равно…

1)

2)

3)

4)

3. Значение предела равно…

1)

2)

3)

4)

4. Значение предела равно…

1)

2)

3)

4)

5. Значение предела равно…

1)

2)

3)

4)

6. Значение предела равно…

1) 3

2)

3) 0

4) 1

7. Значение предела равно…

1) 5

2) 0

3) 25

4) ¥

8. Значение предела равно…

1) 1

2) 0

3)

4)

ДЕ 2 Дифференциальное и интегральное

исчисление

1. Производной функции называется…

1)

2)

3)

4)

2. Производная функции имеет вид:

1)

2)

3)

4)

3. Производная функции имеет вид:

1)

2)

3)

4)

4. Дана функция Установить соответствие между производной функции в соответствующих точках и их значениями.

	-3

5. Вторая производная функции имеет вид:

1)

2)

3)

4)

6. Третья производная функции имеет вид:

1)

2)

3)

4)

7. Скорость точки, движущейся прямолинейно по закону в момент времени t = 2 равна…

1) 12

2) 8

3) 14

4) 16

8. Уравнение касательной к графику функции в точке имеет вид:

1)

2)

3)

4)

9. Точка перегиба графика функции имеет координаты:

1) (3;-17)

2) (0;1)

3) (-3,-3,5)

4) (3;-19)

10. Точка является точкой минимума, если…

1)

2)

3)

4)

11. Точка является точкой максимума, если…

1)

2)

3)

4)

12. Вертикальная асимптота кривой y= является следующая прямая…

2)

3)

4)

13. Установить, чему равны значения функции в указанных точках.

Z(-1;1)	-1
Z(1;1)
Z(0;1)

14. Частная производная функции по переменной y имеет вид:

1)

2)

3)

4)

15. Частная производная функции по переменной x имеет вид:

1)

2)

3)

4)

16. Последовательность задана формулой общего члена Найти пятый член этой последовательности.

1)

2) -20

3)

4)

17. Неопределенным интегралом от функции f(x) называется…

1) предел отношения приращения функции к приращению аргумента , когда стремиться к нулю

2) первообразная функции F(x) для функции f(x)

3) множество всех первообразных F(x)+C, где С - произвольная постоянная

4) изменение первообразной при изменении аргумента от x=a до x=b

18. Множество всех первообразных функций имеет вид:

1)

2)

3)

4)

19. Множество всех первообразных функции имеет вид:

1)

2)

3) 2

4)

20. Неопределенный интеграл имеет вид:

1) 3

2)

3)

4)

21. Неопределенный интеграл равен…

2)

3)

4)

22. В результате подстановки интеграл приводится к виду:

2)

3)

4)

23. Установить соответствие между интегралами и методами их вычисления.

	Метод интегрирования по частям
	Непосредственное интегрирование
	Метод замены

24. Определенным интегралом функции f(x) на отрезке [a;b] называется…

1) предел отношения приращения функции к приращению аргумента , когда стремиться к нулю

2) первообразная функции F(x) для функции f(x)

3) множество всех первообразных F(x)+C, где С - произвольная постоянная

4) изменение первообразной при изменении аргумента от x=a до x=b

25. Определенный интеграл равен…

1) 17

2) 15

3)

4) +C

26. Определенный интеграл равен…

1) 2,5

2) 1,5

3)

4) 0

27. Площадь криволинейной трапеции, заданной графиком функции и осью Ох, определяется интегралом…

1)

2)

3)

4)

28. Объем тела полученного вращением вокруг оси ОХ графика функции , определяется интегралом…

2)

3)

4)

29. Несобственным интегралом является интеграл…

2)

3)

4)

30. Геометрически сходящийся несобственный интеграл означает:

1) объем тела вращения

2) площадь криволинейной трапеции

3) площадь полубесконечной криволинейной трапеции

4) площадь бесконечной криволинейной трапеции

31. Повторный интеграл сводится к определенному интегралу…

1)

2)

3)

4)

32. Несобственным интегралом является интеграл…

2)

3)

4)

ДЕ 3 Линейная алгебра с элементами

аналитической геометрии

1. Установить соответствие между данными матрицами и их названиями:

	Матрица-столбец
	Единичная
	Диагональная
	Нулевая

2. Заданы матрицы и . Какова размерность матрицы ?

1)

2)

3)

4)

3. Задана матрица . Какая из матриц является транспонирован-ной относительно A?

1)

2)

3)

4)

4. Заданы матрицы и . Установить соответствие между следующими матрицами и выполненными действиями:

5. Переменная системы уравнений определяется по формуле…

1)

2)

3)

4)

6. Определитель равен…

1) 11

2) -5

3) -11

4) 5

7. Определитель единичной матрицы третьего порядка равен…

1) 0

2) 1

3) -1

4) 3

8. Определитель диагональной матрицы равен…

1) 10

2) -10

3) -2

4) 2

9. Зная, что , и опираясь на свойства определителей, установить соответствие между определителями и их значениями:

-2

10. Задана матрица . Установить соответствие между записью миноров и элементами матрицы, к которым они относятся:

11. Задана матрица . Установить соответствие между записью алгебраических дополнений элементами матрицы, к которым они относятся:

12. Заданы матрицы и . Установить соответствие между следующими матрицами и необходимыми для их получения действиями:

13. Система уравнений, не имеющая решений, называется…

1) неопределенной

2) определенной

3) несовместной

4) совместной

14. Найти решение системы .

1) (0;5)

2) (4;1)

3) (14;-1)

4) (-1;2)

15. Даны точки А(1;-5) и В(0;3). Найти координаты вектора АВ.

1) (1;-8)

2) (-1;8)

3) (1;-2)

4) (8;-1)

16. Заданы векторы и . Найти длину вектора :

1)

2)

3)

4)

17. Вычислить скалярное произведение векторов и .

1) -4

2) 4

3) -8

4) 8

18. Вектор перпендикулярен вектору…

1)

2)

3)

4)

19. Сопоставить уравнения прямых их названия:

	Общее уравнение прямой
	Каноническое уравнение прямой
	Уравнение прямой с угловым коэффициентом

20. Установить соответствие между уравнениями прямых и их расположением на координатной плоскости.

	Уравнение прямой, проходящей через начало координат
	Уравнение прямой, параллельной оси ОУ
	Уравнение прямой, параллельной оси ОХ

21. Какие из данных прямых параллельны?

1) и

2) и

3) и

4) 5 и

22. Какие из данных прямых перпендикулярны?

1) и

2) и

3) и

4) и 1

23. Установить соответствие между кривыми и их уравнениями:

	Окружность
	Гипербола
	Эллипс
	Парабола

24. Какое из уравнений является уравнением окружности?

1)

2)

3)

4)

25. У эллипса большая полуось равна 3 и малая полуось равна 2, тогда каноническое уравнение эллипса имеет вид…

1)

2)

3)

4)

26. Найти координаты вершин гиперболы .

1)

2)

3)

4)

27. Разделение переменных в дифференциальном уравнении приводит его к виду…

1)

2)

3)

4)

28. Дифференциальное уравнение в результате разделения переменных сводится к уравнению…

1)

2)

3)

4)

29. Общее решение дифференциального уравнения имеет вид…

1)

2)

3)

4)

30. Решением дифференциального уравнения является функция…

1)

2)

3)

4)

31. Решением дифференциального уравнения является функция…

1)

2)

3)

4)

32. Однородным дифференциальным уравнением является…

1)

2)

3)

4)

33. Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:

1)

2)

3)

4)

34. Установить соответствие между начальными условиями уравнения , полученными при данных начальных условиях:

35. Решением дифференциального уравнения является функция…

1)

2)

3)

4)

36. Определить частное решение дифференциального уравнения , учитывая форму правой части:

1)

2)

3)

4)

37. Установить соответствие между записью дифференциальных уравнений первого порядка и их названиями:

	Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
	Линейное дифференциальное уравнение
	Однородное дифференциальное уравнение

38. Третий член числового ряда равен…

1) -4/3

2) 4/3

3) 1

4) 8/3

39. Использование признака Даламбера при исследовании на сходимости
рядов А) и Б) позволяет сделать следующий вывод об их сходимости…

1) ряд А сходится, ряд Б расходится

2) ряд А расходится, ряд Б сходится

3) ряды А и Б сходятся

4) ряды А и Б расходятся

40. Интервалу сходимости ряда принадлежат две точки:

1) (3,10)

2) [3,10]

3) (3,10]

4)

41. Установить соответствие между видами сходимости знакопеременных рядов:

Абсолютно сходится
Расходится
Условно сходится

42. Третий член ряда Маклорена

для функции имеет вид:

1)

2)

3)

4)

43. Длина вектора, изображающего комплексное число, называется…

1) модулем комплексного числа

2) аргументом комплексного числа

3) действительной частью комплексного числа

4) линейной частью комплексного числа

44. Угол, образованный вектором, изображающим комплексное число, с положительным направлением оси ОХ, называется…

1) модулем комплексного числа

2) аргументом комплексного числа

3) действительной частью комплексного числа

4) мнимой частью действительного числа

45. Даны комплексные числа и . Мнимая часть отсутствует в результате действия…

1)

2)

3)

4)

46. Комплексное число в тригонометрической форме имеет вид…

1)

2)

3)

4)

47. В какой четверти лежит вектор, изображающий комплексное число ?

1) в первой

2) в третьей

3) во второй

4) в четвертой

48. Комплексное число в тригонометрической форме имеет модуль, равный…

1)

2)

3) 1

4) 2

49. Частное комплексных чисел равно…

1)

2)

3)

4)

50. Комплексное число в тригонометрической форме имеет вид:

1)

2)

3)

4)

51. Корнем уравнения является число…

1)

2)

3)

4)

52. В какой четверти лежит вектор, изображающий комплексное число
z = ?

1) в первой

2) в третьей

3) во второй

4) в четвертой

53. В какой четверти лежит вектор, изображающий комплексное число
z = ?

1) в первой

2) в третьей

3) во второй

4) в четвертой

54. Перевести число в алгебраическую форму:

1)

2)

3)

4)

ДЕ 4 Линейное программирование

1. Дана целевая функция f(x) = 10x₁+20x₂ задачи линейного программирования. Что является геометрической интерпретацией ее решения?

1) многоугольник на плоскости

2) прямоугольник в n – мерном пространстве

3) многоугольник в n – мерном пространстве

4) прямоугольник на плоскости

2. Транспортная задача является открытой, если сумма единиц товара поставщиков … единиц товара потребителей.

1) меньше суммы

2) равна сумме