Область применения программы. Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностям СПО 051001

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностям СПО 051001 Профессиональное обучение (по отрасли 270802 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»).

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

выполнять необходимые измерения и связанные с ними расчеты;

вычислять площади и объемы деталей строительных конструкций, объемы земляных работ;

применять математические методы для решения профессиональных задач;

анализировать результаты измерения величин с допустимой погрешностью, представлять их графически;

выполнять приближенные вычисления;

проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

основные понятия о математическом синтезе и анализе, дискретной математики, теории вероятности и математической статистике;

основные формулы для вычисления площадей фигур и объемов тел используемых в строительстве;

понятие множества, отношения между множествами, операции над ними;

способы обоснования истинности высказываний;

понятие положительной скалярной величины, процесс ее измерения;

стандартные единицы величин и соотношения между ними;

правила приближенных вычислений;

методы математической статистики.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 96 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 64 часа;

самостоятельной работы обучающегося 32 часа.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Количество часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
в том числе:
лабораторные работы	-
практические занятия
контрольные работы	-
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
в том числе:
освоение теоретического материал
творческие работы
решение задач
Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся	Объем часов	Уровень освоения
Введение	Предмет, цели, задачи и структура дисциплины, значение для подготовки строителей. Основные понятия и определения. Роль математики в современном мире.
Раздел 1. Элементы вычислительной математики
Тема 1.1. Погрешности приближенных значений чисел	Основные понятия. Абсолютная погрешность приближенного значения числа. Граница абсолютной погрешности. Верная цифра числа. Запись приближенного значения числа. Округление приближенных значений чисел. Относительная погрешность приближенного значения числа.
Лабораторные работы(не предусмотрены)	-
Практические занятия. Вычисление абсолютной и относительной погрешности. Округление приближенных значений чисел.
Контрольная работа (не предусмотрена)	-
Самостоятельная работа.Решение задач
Тема 1.2. Действия над приближенными значениями чисел	Основные действия над приближенными значениями чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление приближенных значений чисел. Возведение в степень и извлечение из них корня. Вычисление с наперед заданной точностью. Решение прямоугольных треугольников с применением микрокалькулятора. Решение косоугольных треугольников.
Лабораторные работы (не предусмотрены)	-
Практические занятия. Выполнение действий над приближенными числами.
Контрольная работа (не предусмотрена)	-
Самостоятельная работа: Решение задач. Ответы на контрольные вопросы.
Раздел 2. Элементы математического анализа
Тема 2.1. Множества и операции над множествами.	Множества.Понятие множества. Элементы множества. Подмножества. Пересечение множеств. Объединение множеств. Вычитание множеств. Дополнение до множества. Числовые множества.
Лабораторные работы (не предусмотрены)
Практические занятия. Решение задач.
Контрольная работа (не предусмотрена)
Самостоятельная работа. Решение задач.
Тема 2.2. Функции одной переменной	Свойства функции.Понятие функции с одной переменной. Свойства функции: область определения, множество значений, четность, периодичность, график функции.
Предел функции. Определение, символика пределов функции, бесконечно малая и бесконечно большая функции, теоремы о пределах.Раскрытие неопределенностей вида Два замечательных предела.
Непрерывность функции в точке и на промежутке.Определение непрерывной функции, точки разрыва и их типы, примеры.
Лабораторные работы(не предусмотрены)	-
Практические занятия. Вычисление предела функции. Непрерывность функции и точки разрыва.
Контрольная работа (не предусмотрена)	-
Самостоятельная работаРешение заданий на вычисление предела функции. Исследование функции на непрерывность.
Тема 2.3.Производная и дифференциал функции	Правила дифференцирования.Определение производной. Производная алгебраической суммы, произведение, частного двух функций. Производная сложной функции.
Производные и дифференциалы второго порядка.Вторая производная и ее приложение. Определение дифференциала функции. Вычисление второй производной и дифференциала функции.
Геометрический смысл производной и дифференциала функции.Угловой коэффициент касательной к графику функции. Угол наклона касательной. Уравнение касательной. Вычисление приближенного числового значения функции. Формулы для приближенных вычислений.
Физический смысл производной и дифференциала функции.Мгновенная скорость и ускорение точки. Линейная плотность стержня.
Приложения производной к исследованию функций.Возрастание и убывание функций. Исследование функций на экстремум с помощью второй производной. Направление выпуклости графика функции. Точки перегиба. Асимптоты. Общая схема анализа свойств функции и построение ее графика.
Наименьшие и наибольшие значения функции.Правила нахождения наименьшего и наибольшего значений функции. Задачи о наибольшем и наименьшем значениях функции на промежутке.
Лабораторные работы(не предусмотрены)	-
Практические занятия. Вычисление производных и дифференциала функции. Применение производной к решению задач. Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.
Контрольная работа (не предусмотрена)	-
Самостоятельная работаРеферат по теме «Применение производной к решению задач». Ответы на контрольные вопросы.
Тема 2.4. Интеграл и его приложения.	Неопределенный интеграл. Основные формулы интегрирования. Методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод замены переменной, интегрирование по частям. Физические приложения неопределенного интеграла.
Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Методы интегрирования. Приближенное вычисление определенных интегралов.
Приложения определенного интеграла. Применение определенного интеграла к вычислению различных величин: площадь плоской фигуры, вычисление пройденного пути, вычисление работы силы, вычисление работы, производимой при поднятии груза, вычисление силы давления жидкости, длина дуги плоской кривой.
Лабораторные работы (не предусмотрены)	-
Практические занятия. Вычисление неопределенного интеграла Решение задач на применение определенного интеграла
Контрольная работа (не предусмотрена)	-
Самостоятельная работа Реферат по теме «Применение определенного интеграла» Ответы на контрольные вопросы.
Тема 2. 5. Элементы математической логики.	Элементы логики. Высказывания. Операции над высказываниями. Предложения, зависящие от переменной. Взаимно обратные и взаимно противоположные теоремы. Необходимые и достаточные условия. Метод математической индукции.
Лабораторные работы(не предусмотрены)
Практические занятия. Решение задач.
Контрольная работа (не предусмотрена)
Самостоятельная работа.Самостоятельное изучение темы «Метод математической индукции».
Раздел 3. Элементы теории вероятностей и математической статистики.
Тема 3.1. Элементы комбинаторики и теории вероятностей	Основные понятия.Основные соединения: размещения, сочетания. Случайные события. Вероятность события. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Повторение испытаний. Формула Бернулли. Дискретная случайная величина, законы ее распределения. Числовые характеристики случайной величины: математическое ожидание и дисперсия.
Лабораторные работы(не предусмотрены)	-
Практические занятия. Решение задач на нахождение вероятностей событий
Контрольная работа (не предусмотрена)
Самостоятельная работа.Самостоятельное изучение темы «Формула полной вероятности. Формула Байеса. Повторение испытаний. Формула Бернулли» с использованием дополнительной литературы и интернет ресурсов.
Тема 3.2. Элементы математической статистики.	Основные задачи и понятия.Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Выборка с возвращением и без возвращения. Способы отбора.
Лабораторные работы (не предусмотрены)	-
Практические занятия (не предусмотрены)
Контрольная работа (не предусмотрена)	-
Самостоятельная работа. Самостоятельное изучение темы «Статистическое распределение выборки» и составление развернутого плана.
Раздел 4. Геометрия.
Тема 4.1. Многогранники	Площади поверхностей и объемы многогранников. Призма. Пирамида. Усеченная пирамида.
Лабораторные работы (не предусмотрены)	-
Практические занятия. Решение задач на нахождение площади поверхности многогранника. Решение задач на вычисление объемов многогранников.
Контрольная работа (не предусмотрена)	-
Самостоятельная работа. Решение задач. Ответы на контрольные вопросы.
Тема 4.2. Фигуры вращения.	Площади поверхностей и объемы фигур вращения. Цилиндр. Конус. Усеченный конус. Сфера. Шар.
Лабораторные работы (не предусмотрены)	-
Практические занятия. Решение задач на нахождение площади поверхности фигур вращения. Решение задач на вычисление объемов фигур вращения.
Контрольная работа (не предусмотрена)	-
Самостоятельная работа. Самостоятельное изучение темы «Исследования на экстремум в задачах на площади поверхностей фигур вращения. Вычисления площадей поверхностей фигур вращения с помощью определенного интеграла.»
	Всего

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)