| № п/п
| Наименование раздела дисциплины
| Лекции
| Лаборат.
занятия
| Практич.
занятия.
| Курсовой П/Р (КРС)
| Самост. работа студента
| Всего час. (без экзам)
| Формируемые компетенции
(ОК, ПК)
|
| 1.
| Матрицы, определители, линейные пространства, векторная алгебра.
|
|
|
|
|
|
| ОК-15, ПК-32
|
| 2.
| Системы линейных уравнений. Линейные операторы, билинейные и квадратичные формы. Собственные векторы матриц.
|
|
|
|
|
|
| ОК-15, ПК-32
|
| 3.
| Виды уравнений кривых и поверхностей. Прямая линия на плоскости и в пространстве. Плоскость.
|
|
|
|
|
|
| ОК-15, ПК-32
|
| 4.
| Кривые поверхности второго порядка. Цилиндры, конусы, поверхности вращения.
|
|
|
|
|
|
| ОК-15, ПК-32
|
| 5.
| Понятие функции. Предел, непрерывность.
|
|
|
|
|
|
| ОК-15, ПК-32
|
| 6.
| Дифференциальное исчисление функций одной и многих переменных
|
|
|
|
|
|
| ОК-15, ПК-32
|
| 7.
| Определённый и неопределённый интеграл. Понятие о кратных, криволинейных и поверхностных интегралах.
|
|
|
|
|
|
|
ОК-15, ПК-32
|
| 8.
| Элементы дифференциальных уравнений.
|
|
|
|
|
|
| ОК-15, ПК-32
|
| 9.
| Случайные события. Основные формулы теории вероятностей.
|
|
|
|
|
|
| ОК-15, ПК-32
|
| 10.
| Одномерные и многомерные случайные величины и их числовые характеристики.
|
|
|
|
|
|
| ОК-15, ПК-32
|
| 11.
| Понятие выборочного метода. Способы обработки выборки. Доверительные интервалы и их построение.
|
|
|
|
|
|
|
ОК-15, ПК-32
|
Содержание разделов дисциплины (по лекциям)
| № п/п
| Наименование разделов
| Содержание разделов
| Трудо-
ёмкость (час.)
| Формируемые компетенции
(ОК, ПК)
|
| Семестр 1
|
| 1.
| Матрицы, определители, линейные пространства, векторная алгебра.
| Матрицы и действия над ними. Определители порядка n и их свойства. Понятие n-мерного линейного пространства. Векторная алгебра.
|
|
ПК-32, ОК-15
|
| 2.
| Системы линейных уравнений. Линейные операторы билинейные и квадратичные формы.
| Формы записи систем. Классификация систем. Признаки совместности неопределённости и определённости систем. Исследование и решение систем методом Гаусса. Собственные числа и собственные векторы матриц. Понятие линейных и билинейных и квадратичных форм.
|
|
ПК-32, ОК-15
|
| 3.
| Понятие уравнений кривых и поверхностей. Прямая на плоскости и в пространстве. Плоскость.
| Вывод уравнения окружности, сферы. Виды уравнений прямой на плоскости и в пространстве. Плоскость.
|
|
ПК-32, ОК-15
|
| 4.
| Кривые и поверхности 2-го порядка. Цилиндры, конусы и поверхности вращения.
| Канонические уравнения кривых и поверхностей второго порядка. Их изображения. Вывод уравнений цилиндрических, конических поверхностей и поверхности вращения.
|
|
ПК-32, ОК-15
|
| 5.
| Понятие функции. Предел, непрерывность.
| Понятие функции одного и многих аргументов. Классификация функций. Пределы. Непрерывность. Бесконечно малые и бесконечно большие функции.
|
|
ПК-32, ОК-15
|
| 6.
| Дифференциальное исчисление одной и многих переменных.
| Понятие дифференцируемой функции. Строение производной матрицы. Таблица производных. Частные производные. Производные высших порядков. Приложения дифференциального исчисления. Понятие числового и функционального рядов.
|
|
ПК-32, ОК-15
|
| Семестр 2
|
| 7.
| Определённый и неопределённый интегралы. Понятие о кратных, криволинейных и поверхностных интегралах.
| Понятие неопределённого интеграла. Его свойства. Простейшие примеры интегрирования. Определённый интеграл. Его свойства, вычисление. Приложения определённого интеграла. Вычисление кратных интегралов.
|
|
ПК-32, ОК-15
|
| 8.
| Элементы дифференциальных уравнений.
| Общие понятия о дифференциальных уравнениях. Постановка задачи Коши. Уравнения, допускающие интегрирование в квадратурах. Линейные уравнения высших порядков.
|
|
ПК-32, ОК-15
|
| 9.
| Случайные события. Основные формулы теории вероятностей.
| Понятие события, их классификация. Формулы сложения и умножения вероятностей. Формулы Бернулли и Пуассона.
|
|
ПК-32, ОК-15
|
| 10.
| Одномерная и многомерная случайные величины и их характеристики.
| Понятие случайной величины и закона её распределения. Числовые характеристики. Равномерное, показательное и нормальное распределения. Характеристики двумерной случайной величины.
|
|
ПК-32, ОК-15
|
| 11.
| Понятие выборочного метода. Способы обработки выборки. Интервальные оценки.
| Понятие оценки. Построение оценки. Отыскание выборочной характеристики.
|
|
ПК-32, ОК-15
|
| | | | | | |
