Д)якщо і , то

4. Логічним методом довести тотожність:

.

5. Зобразити на діаграмі Ейлера-Венна множину .

6. Множину зображено на діаграмі. Записати її за допомогою операцій.

7. Спростити вигляд множини, яка задана за допомогою операцій, застосовуючи закони алгебри множин (у відповідь множини можуть входити не більше одного разу):

.

8. Чи є вірною рівність ?

9. Знайти матрицю відношення :

, де

, - множина цілих чисел.

10. Зобразити відношення графічно:

,

де - множина дійсних чисел.

11. Навести приклад бінарного відношення , де , яке є рефлексивне, несиметричне, транзитивне, та побудувати його матрицю.

12. Визначити множину (якщо це можливо), на якій дане відношення є: а) функціональним; б) бієктивним:

.

13. Нехай маємо 2 алгебри , , де , . Операції і задано таблицями Келі:

Чи є ці алгебри ізоморфними? Якщо це так, тоді яка функція є ізоморфізмом?

14. Чи є множина непарних чисел групою відносно операції множення? (Відповідь обґрунтувати.)