Порядок выполнения работы. Рассмотрим некоторого потребителя, который в результате сво­его существования потребляет некоторые блага

Рассмотрим некоторого потребителя, который в результате сво­его существования потребляет некоторые блага. Уровень удовлетворе­ния потребностей потребителя обозначим через U. Предположим, что имеется n видов благ Б₁ … Б₂,…, Бn. Пусть количество потребления каж­дого блага равно х₁, х₂,…., х_n. Целевой функцией потребления называ­ется зависимость U = U (x₁,x₂,...,xn). Каждый потребитель стремится максимизировать уровень удовлетворения потребностей, то есть U→max. Обозначим цену на единицу каждого блага через0 р₁, р₂,…, р_n, а доход потребителя через D. Тогда должно выполняться бюджет­ное ограничение p ₁x₁ + p₂x₂ +... + p_nx_n ≤ D. В результате для нахож­дения оптимального набора благ необходимо решать задачу оптималь­ного программирования:

U(x ₁, x ₂,...,x_n)→max;

p ₁x₁+p₂x₂+... + p_nx_n<D;

x_i ≥0, (i=1,2,...,n).

Рассмотрим методы ее решения на примере.