Контрольные упражнения

1.1 Определите вид и правильность следующих умозаключений, где не достает заключений, выведите их:

а) Люди содействуют или противодействуют ходу истории.

Этот человек не содействовал ходу истории.

Следовательно, он противодействовал ходу истории.

б) Это действие либо похвально, либо постыдно, либо безразлично.

Оно безразлично.

Следовательно?

в) Наказуемым деянием может быть или преступление, или проступок, или кража имущества.

Действия Х квалифицированы судом как кража имущества.

следовательно, действия Х не являются ни преступлением, ни проступком.

г) Подпись на расписке Х могла быть выполнена только самим Х, или У, или Т.

Установлено, что ни У, ни Т не выполняли подписи на расписке.

Следовательно?

д) Обвиняемый может быть либо исполнителем, либо организатором, либо подстрекателем, либо пособником.

Обвиняемый является организатором совершенного преступления.

Следовательно, он не является исполнителем совершенного преступления.

е) На складе, где работали Иванов, Петров и Сидоров, был совершен поджег.

Известно, что Иванов был в командировке, а Сидоров был мертвецки пьян. Следовательно, поджег совершил Петров.

1.2. «Гений и злодейство ‑ две вещи несовместимые» (А.С.Пушкин)

Какие из следующих выводов из этого суждения сделаны правильно, а какие ‑ нет, и почему?

а) Моцарт ‑ гений. Следовательно, Моцарт ‑ не злодей.

б) Сальери ‑ не гений. Следовательно, Сальери злодей.

в) Моцарт ‑ не злодей. Следовательно, Моцарт ‑ гений.

г) Сальери ‑ злодей. Следовательно, Сальери ‑ не гений.

2.1.

Проанализируйте следующие умозаключения, если необходимо, выведите заключения:

а) Если наука сообщает полезные факты, то она заслуживает внимания.

Если наука упражняет умственные способности, то она заслуживает внимания.

Но каждая наука или сообщает полезные факты, или упражняет умственные способности.

Следовательно?

б) Если я выпрыгну из окна, то я получу ушибы.

Если я пойду по лестнице, то я сгорю.

Но мне придется или выпрыгнуть из окна, или идти по лестнице.

Следовательно?

в) Если вы хотите получить «отлично» по математике, то вам надо регулярно решать задачи.

Если вы хотите получить «отлично» по математике, то вы должны хорошо знать теорию.

Но вы или нерегулярно решали задачи, или не хорошо знали теорию.

Следовательно?

г) Если алиби засвидетельствовано родственниками обвиняемого, то он сам его изобрел.

Если алиби засвидетельствовано друзьями обвиняемого, то он сам его изобрел.

Но алиби этого обвиняемого засвидетельствовано или друзьями, или родственниками обвиняемого.

Следовательно, он сам его изобрел.

д) Если ученик любит учиться, то он не нуждается в поощрении.

Если он чувствует отвращение к учению, то поощрение бесполезно.

Но кажется, что этот ученик или нуждается в поощрении, или во всяком случае, поощрение для него не бесполезно.

Следовательно?

е) Если бы Наполеон был великим человеком, то он был бы последовательным в своих поступках.

Если бы Наполеон был великим человеком, то он вел бы себя достойно на своем острове.

Но известно, что он или не был последовательным в своих поступках, или не вел бы себя достойно на своем острове.

Следовательно?

2.2. Проанализируйте следующие рассуждения, реконструируйте содержащиеся в них дилеммы и попытайтесь выяснить в них ошибки:

а) Один арабский султан так сказал об Александрийской библиотеке: Книги, содержащиеся в этой библиотеке, либо говорят то же самое, что Коран, либо говорят нечто другое, поэтому они либо бесполезны, либо вредны; в обоих случаях их следует сжечь».

б) Если будешь поступать правильно, обидишь людей; если будешь поступать неправильно, обидишь богов; следовательно, не должно вмешиваться в государственные дела.

в) Если женщина, которую вы выберете в жены, красива, она вызывает ревность, если некрасива ‑ становится неприятной; следовательно, не надо жениться.

г) Либо наша душа погибнет вместе с телом, и тогда мы будем неспособны ощущать боль, либо если наша душа переживет тело, она будет более блаженна, нежели в теле; следовательно, не должно бояться смерти.

3.1. Определите, кто из островитян А и В ‑ рыцарь, а кто лжец, и укажите, какие умозаключения при этом используются:

а) А: «По крайней мере, один из нас лжец».

б) А: «Или я ‑ лжец, или В ‑ рыцарь».

в) А: «Если я ‑рыцарь, то В ‑ рыцарь».

Силлогизм	Название силлогизма
P®Q, P Q	Modus Ponens (способ утверждающий)
P®Q, ØQ ØP	Modus Tollens (способ отрицающий)
P®Q, Q®R P®R	Транзитивность импликации (гипотетический силлогизм)
P v Q, ØP Q	Дизъюнктивный силлогизм
P®Q, R®Q, P v R Q	Простая конструктивная дилемма
P®Q, R®S, P v R QvS	Сложная конструктивная дилемма
P®Q, P®S, ØQ vØS ØP	Простая деструктивная дилемма
P®Q, R®S, ØQ vØS ØP vØR	Сложная деструктивная дилемма
P®(R&ØR) ØP	Сведение к абсурду
ØP®(R&ØR) P	Доказательство от противного

Рассуждения, построенные по схеме силлогизмов, правильны именно в силу своей структуры. Использование в рассуждениях таких стандартных схем гарантирует правильность полученных выводов