![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Математическая логика
Высказывания. Значение истинности высказывания.
-Итак, под высказыванием понимается такое
предложение, которое либо истинно, либо ложно. Высказывание
не может быть одновременно и истинным, и ложным.
- Отметим, что в литературе имеются следующие обозначения
для истинных высказываний: 1, И, t (от англ. true — истинный)
А = «Москва — столица России» = 1
Основные логические операции (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция).
-Отрицанием
высказывания Р называется новое высказывание, обозначаемое -i P
(читается: «не Р» или «не верно, что Р»), которое истинно, если
высказывание Р ложно, и ложно, если высказывание Р истинно.
-Конъюнкцией высказываний
Р и Q называется новое высказывание, обозначаемое Р ^ Q или Р & Q (читается: «Р и Q»), которое истинно лишь в единственном случае, когда истинны оба исходных высказывания Р и Q, и ложно во всех остальных случаях.
-Дизъюнкцией
двух высказываний Р и Q называется новое высказывание,
обозначаемое Р v Q (читается «Р или Q»), которое истинно в тех
случаях, когда хотя бы одно из высказываний Р или Q истинно,
и ложно в единственном случае, когда оба высказывания Р и Q
ложны.
-Импликацией
двух высказываний Р и Q называется новое высказывание, обозначаемое
Р-> Q (читается: «если Р, то Q», или «из Р следует Q», или «Р влечет
£?», или «Р достаточно для Q», или «Q необходимо для Р»), которое
ложно в единственном случае, когда высказывание Р истинно, а
Q — ложно, а во всех остальных случаях — истинно.
-Эквивалентностью двух высказываний
Р и Q называется новое высказывание,
обозначаемое Р <-> Q (читается: «Р эквивалентно Q», или «Р
необходимо и достаточно для Q», или «Р тогда и только тогда, когда Q»,
или «Р, если и только если Q»), которое истинно в том и только в том
случае, когда одновременно оба высказывания Ри 0либо истинны,
либо ложны, а во всех остальных случаях — ложно.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 402 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!