Описание модели УЗО деформирования

Модель создана с помощью детерминированного метода и описывает движение ультразвукового инструмента в качестве колебаний стержневой системы при условии незначительного уменьшения амплитуды во время контакта инструмента с деталью в период t₀ – t₂ (рис. 3). Основу модели составляет волновое уравнение возмущения свободных колебаний стержня:

(1)

где A (t) = A (0, t) - смещение деформатора; V к о = ¶A(x,t₀) /¶ t, A₀(x,t) = A(x,t₀) - распределения колебательной скорости и смещений по длине волновода в момент времени t ₀ (перед ударом); F _Д (t) - действующее усилие; r - плотность материала волновода; с - скорость распространения в нем продольных звуковых волн; S - площадь поперечного сечения волновода.

Начало контакта инструмента с поверхностью обрабатываемой детали происходит в момент времени t ₀, соответствующий начальному углу колебаний Q ₀ (рис.3), Наибольшая глубина внедрения деформатора в поверхностный слой детали (h_max) достигается в момент времени t ₁, соответствующий углу колебаний Q ₁, при этом величина упругой деформации (h _упр в программе расчета h_za) также максимальна, а глубина остаточного отпечатка (h) сохраняется после снятия нагрузки с момента времени t₂, соответствующего углу колебаний Q ₂ (рис.3).

Вычисления построены таким образом, что величины t ₁ и t ₂ рассчитываются относительно точки входа инструмента в деталь, т.е. от момента времени t ₀. Для удобства расчета алгоритм модели предполагает порядок вычислений, при котором начальный угол Q ₀, определяемый величиной статического усилия F _cт, задается как исходный параметр.

Входными параметрами модели УЗО являются: диаметр деформирующего элемента D; начальный угол колебаний Q ₀; частота колебаний ультразвукового инструмента f; амплитуда колебаний ультразвукового инструмента А; характеристики свойств обрабатываемого материала - динамическая твердость HD, коэффициент Пуассона m, модуль нормальной упругости Е; характеристики материала волновода - плотность r и скорость распространения звука в нем с; площадь поперечного сечения волновода S.

Выходными параметрами модели УЗО являются: время начала контактирования t₀; момент времени t _l и угол колебаний Q ₁, соответствующие моменту максимального внедрения деформатора; момент времени t ₂ и угол колебаний Q ₂, соответствующие моменту отрыва деформатора от поверхности детали; максимальная глубина внедрения h_max; промежуточные значения перемещений

деформатора h_iа - h_id в период внедрения и соответствующие им моменты времени t_ia - t_id; промежуточные значения упругой деформации h_za - h_zd в период выхода деформатора и соответствующее им время t_za - t_zd; максимальное действующее усилие F_max в момент времени t ₁; статическое усилие F _cт; диаметр остаточного пластического отпечатка d _oтп.

Содержание задания и порядок его выполнения

Исходные данные для выполнения задания №1 задаются преподавателем каждому студенту индивидуально, и включают: марку материала детали; диаметр деформирующего элемента D; частоту колебаний ультразвукового инструмента f; амплитуду колебаний ультразвукового инструмента А _зад; вид экстремума целевой функции (один из четырех: F _cт ® max; F _cт ® min; A ® max; A ® min); диаметр d и длину L обрабатываемой поверхности детали; исходную высоту неровностей профиля R_{z исх.}; высоту неровностей профиля R_z, которая должна быть достигнута после обработки.

Задача: определить область режимов ультразвуковой обработки по схеме УЗО, обеспечивающих внедрение деформирующего элемента на глубину, равную исходной высоте неровностей профиля R_{z исх.}; определить остаточную глубину отпечатка h, соответствующую заданному значению высоты неровностей профиля R_z; рассчитать теоретические режимы и основное время обработки.

Порядок выполнения:

1. Подготовить входные данные для модели УЗО.

2. С помощью модели УЗО при заданном значении амплитуды колебаний ультразвукового инструмента А _зад определить (подбором) значение начального угла колебаний Q ₀ и соответствующего ему статического усилия F _cт, при котором максимальная глубина внедрения деформатора h_max (рис.3) равна значению исходной высоты неровностей профиля R_{z исх.}

3. Изменяя значения амплитуды колебаний А и статического усилия F _ct (через начальный угол колебаний Q ₀) в соответствии с заданным видом экстремума целевой функции (F _cт ® max; F _cт ® min; A ® max; A ® min), построить номограмму значений «Амплитуда ультразвуковых колебаний – Статическое усилие», сочетание которых обеспечивает максимальную глубину внедрение деформатора h_max, равную значению исходной высоты неровностей профиля R_{z исх.}. Одна граница номограммы определяется заданным значением амплитуды А _зад, вторая – максимальным или минимальным значением параметра УЗО (А или F _ст), в соответствии с заданным видом экстремума целевой функции. При этом, значения начального угла Q ₀ должны лежать в диапазоне от -60° до 60°, значения двойной амплитуды колебаний должны лежать в диапазоне от 2 А = 5 мкм до 2 А = 30 мкм. Для построения номограммы должно быть использовано не менее пяти точек, для каждой из которых необходимо рассчитать и указать остаточную глубину отпечатка h = h_max – h _упр. (рис.3). Пример оформления номограммы представлен на рисунке 4.

4. Принять условие, что остаточная глубина отпечатка h_{принятое} должна быть равна, заданному значению высоты неровностей профиля R_{z заданное} (т.е.h_{принятое} = R_{z заданное}), и выбрать на номограмме режим, обеспечивающий получение значения h, ближайшего к принятому.

5. Рассчитать расстояние от центра отпечатка до точки пересечения двух соседних отпечатков - параметр Х (рис.5) для значения h_{принятое}, соответствующего выбранному режиму по формуле:

[мм], (2)

где R _д – радиус рабочей поверхности деформатора, h_{принятое} - остаточная глубина отпечатка.

6. Рассчитать значение подачи инструмента вдоль поверхности детали, необходимое для формирования высоты неровностей профиля R_z при перекрытии отпечатков (см. рис.5):

[мм/1 удар], (3)

7. Рассчитать теоретическое значение скорости перемещения детали относительно деформатора (рис.1, а, б), необходимое для формирования высоты неровностей профиля R_z при перекрытии отпечатков от двух последовательных ударов:

[м/мин], (4)

где f - частота колебаний, Гц.

8. Рассчитать теоретическое число оборотов детали для обработки детали по токарной схеме (рис.1,б):

[м/мин], (5)

где d – диаметр обрабатываемой поверхности детали, p = 3,14.

9. Рассчитать основное время t_О для обработки детали по токарной схеме при рассчитанном теоретическое числе оборотов детали:

[мин], (6)

где L - длина обрабатываемой поверхности, мм.

10. Сделать выводы о полученных результатах

11. Оформить в пояснительной записке в следующие разделы: