Логічна рівносильність формул

Лекція 3

План

1. Логічна рівносильність формул.

2. Рівносильні перетворення формул.

Логічна рівносильність формул

Формули F і H алгебри висловлень називаються рівносильними (еквівалентними), якщо при довільних значеннях пропозиційних змінних із яких вони складаються, логічні значення висловлень, які одержуються із F і Н збігаються.

Якщо формули F і Н рівносильні, то пишуть F Н. Означення рівносильності формул F і Н можна записати символічно: F H = для будь-яких висловлень А₁, А₂,..., А_n.

Означення логічної рівносильності формул не вимагає, щоб у кожну із цих формул обов’язково входили одні й ті ж змінні. Деякі із змінних можуть бути відсутніми в будь-якій із них. Наприклад, формули і рівносильні. Це випливає із наступної таблиці істинності

Рівносильними є, наприклад, формули .