Среднее геометрическое

Среднее геометрическое положительных чисел x ₁, x ₂,..., x_n - число, равное арифметическому корню n -й степени из их произведения, т. е.

или .

Пример

Среднее геометрическое используют прежде всего тогда, когда среднее значение вычисляют для значений, заданных через некоторые равные промежутки времени (рост или снижение успеваемости, заработной платы, вклада в банке за несколько лет). Среднее геометрическое применяют тогда, когда переменная с течением времени изменяется примерно с одинаковым соотношением между измерениями. Среднее геометрическое применяют также тогда, когда отдельные значения в статистической совокупности удалены от других значений; это меньше влияет на среднее геометрическое по сравнению со средним арифметическим, а потому дает более правильное представление о среднем.

Для вычисления среднего геометрического в Excel можно использовать функцию (СРГЕОМ).

Среднее гармоническое и среднее геометрическое относятся к так называемым степенным средним.

Задание 1. Для своего варианта рассчитать среднее гармоническое и среднее геометрическое.