Развитие представлений о пространстве и времени в доньютоновский период

Пространство и время являются основными категория­ми в физике, ибо большинство физических понятий вводят­ся посредством операциональных правил, в которых ис­пользуются расстояния в пространстве и времени. В то же время пространство и время относятся к фундаментальным понятиям культуры, имеют длительную историю, важное место занимают как в учениях Древнего Востока, так и в мифологии, а позднее в науке Древней Греции. Большое влияние на формирование понятий пространства и време­ни как научных категорий сыграла пифагорейская школа. «Вселенная втягивает из беспредельного время, дыхание и пустоту», — говорит Пифагор. Причем «пустота» у пифа­горейцев не имеет такого строгого понятия как у атомис­тов, это — скорее, неоформленное, безграничное простран­ство. В этом беспредельном пространстве зародилась Еди­ница, сыгравшая роль семени, из которого вырос весь кос­мос. Вытягиваясь в длину, она порождает число 2, что в геометрической интерпретации означает линию; линия, вытягиваясь в ширину, порождает число 3 — плоскость; плоскость, вытягиваясь в высоту, порождает число 4 — объем. Таким образом, уже пифагорейцы, описывая космос, осознают (воспринимаемый и нами с самого раннего дет­ства, как очевидный) факт трехмерности пространства, в котором мы живем.

Платон, развивая учение пифагорейцев о математиче­ском начале мира, впервые в античной науке вводит поня­тие геометрического пространства. До Платона в античной науке пространство не рассматривалось как самостоятель­ная категория, отдельно от его наполнения. Платон же помещает между идеями и чувственным миром геометри­ческое пространство, рассматривая его как нечто среднее, «промежуточное» между ними. Пространство понимается им как «интеллигибельная материя». Если математиче­ские числа — это чисто идеальные сущности, то всевозмож­ные математические объекты — сущности промежуточные, и получаются они путем соединения числа и материи. Сформировав впервые в истории науки философию объек­тивного идеализма, признавая идеи — первичными сущно­стями (бытием), Платон тем не менее считал, что идея (еди­ное) не может не существовать, не быть познанной без со­отнесенности с другим, с материей, представляющей собой множество чувственно воспринимаемых вещей. Таким об­разом, Платон рассматривает три реальности: бытие — сфера идеального; возникновение — сфера чувственных ве­щей и пространство — не идеальное и не чувственное. Со­ответственно математика выполняет роль посредника меж­ду сферами чувственного и идеального бытия; геометриче­ские же объекты являются результатами сращивания идеи с интеллигибельной материей, то есть с пространством. Платон проводит классификацию математики, делит ее на четыре части: арифметику, геометрию, геометрию, изучаю­щую тела, имеющие три измерения, и астрономию. Так что философия Платона также использует представление о трехмерности пространства. Познать природные элементы, по Платону, это значит познать их геометрически, то есть определить их пространственное образование. Поэтому и атомы Платона, соответствующие 4 стихиям: огонь, воздух, вода и Земля, различны, ибо представляют собой различные геометрические многоугольники: атомы Земли имеют форму куба, огня — форму тетраэдра (четырехгранник), воздуха — форму октаэдра(восьмигранник), воды — форму икосаэдра (двадцатигранник). Учение Платона может быть рассмот­рено как попытка геометризации мира. Характерно, что развитие современной физики своей важнейшей задачей имеет проблему геометризации физики, на основе которой

предполагается возможным построение единой теории всех физических взаимодействий. Речь об этом пойдет ниже. Здесь же уместно привести мнение одного из величайших физиков современности В.Гейзенберга: «... современное развитие физики повернулось от философии Демокрита к философии Платона. В самом деле, именно в соответствии с убеждениями Платона, если мы будем разделять материю все дальше и дальше, мы в конечном счете придем не к мельчайшим частицам, а к математическим объектам, оп­ределяемым с помощью симметрии, платоновским телам и лежащим в их основе треугольникам. Частицы же в со­временной физике представляют математические абстрак­ции фундаментальных симметрий».

Платоново-пифагорийская научно-исследовательская программа была развита в эллинистический период в ра­ботах Клавдия Птолемея, Аполлония, Архимеда и Евклида. В главном труде Евклида — «Началах» излагаются основ­ные свойства пространства и пространственных фигур.

В современной науке широко используется понятие ев-клидового пространства как плоского пространства трех измерений. Систематическое изучение пространства и про­странственных фигур греками было подчинено главной цели — исследованию природы, в структуре которой воп­лощены геометрические принципы.

Следует отметить, что наряду с понятием пространства в Древней Греции были выработаны такие понятия как пустота и эфир. Эти понятия неразрывно связаны с пред­ставлениями о свойствах пространства, и принятие или неприятие их как основополагающих в структуре науки, существенно влияет на ход развития самой физической науки, о чем свидетельствуют катаклизмы, происходившие в физике на протяжении всего ее развития, в особенности на рубеже XIX-XX веков.

Впервые соотношение противоположностей «бытия» и «небытия» рассматривается в философии Гераклита, пред­метом рефлексии они становятся в философии элеатов, представителями которой являются Парменид, Зенон, Ксе-нофан. В их учениях выкристаллизовывается прототип будущей пустоты Демокрита. В качестве первоначала всего сущего «пустота» впервые определяется в философии ато­мистов. Теория Левкиппа-Демокрита — это попытка обос-

нования возможности движения. Существование пустоты постулируется ими именно в целях решения проблемы движения: движение сводится к простейшему перемеще­нию атомов в пустоте. В учении атомистов пустота входит в качестве первоначала на равных правах с атомами. Ато­мы, в отличие от пустоты, это полное и твердое сущее, ли­шенное каких-либо внутренних различий, и поэтому неде­лимое, неизменное, вечное. Первоначально «пустота» име­ла греческое название «kenon». После изложения теории атомизма в поэтически образной форме римским ученым и поэтом Лукрецием Кара в поэме «О природе вещей» в науке укрепился латинский перевод этого понятия — «vacuum».

Одновременно в греческую науку входит и понятие «эфира», как нечто противоположного пустоте, «обнимаю­щего все прочее». Так что понятия вакуума и эфира с са­мого своего возникновения соответствуют различным пред­ставлениям о состоянии мира.

В эпоху Возрождения достигается осознание взаимосвя­зи между механикой и геометрией, чего не было в филосо­фии древних греков. Это привело к представлению о гео­метрическом объекте, движущемся в пространстве с тече­нием времени. Это, бесспорно, серьезный шаг в направ­лении возникновения физики как стройной системы зна­ний, в фундамент которой закладываются представления о пространстве и времени как исходных понятий науки. Однако каковы особенности и характерные черты этого пространства? Заполнено ли оно эфиром или является пус­тым? Вопрос этот не был праздным, решение его играло роль глубинной предпосылки построения в дальнейшем всего каркаса ньютоновской физики. Леонардо да Винчи и другие мыслители эпохи Возрождения вплотную подходили к формулированию принципа инерции, но не могли сделать последнего шага, так как не представляли себе движения в абсолютной пустоте, где движущееся тело не встречает никакого сопротивления. Шаг этот сделал Галилео Гали­лей. Не случайно, историки науки связывают именно с именем Галилея возникновение физики как самостоятель­ной научной дисциплины, потому что именно Галилей при­менил научный метод исследования, в основе которого ле­жал научный эксперимент с характерной для него чер-

той — идеализацией ситуации, позволяющей устанавли­вать точные математические закономерности явлений при­роды. Галилей объявил сопротивление среды несуществен­ной стороной своих законов. Признание им существования пустоты позволило ему объяснить равные скорости паде­ния различных тел и сформулировать принцип инерции. В своем труде «Диалог о двух главнейших системах ми­ра — птолемеевой и коперниковой» в «Дне втором» Гали­лей формулирует два основных принципа механики — принцип инерции и принцип относительности.

По существу, эти принципы описывают свойства про­странства Вселенной. Окончательную формулировку оба принципа получили в механике Ньютона. И это связано с тем, что Галилеем используется представление об инерци-альных круговых движениях, на этом построена вся небес­ная механика «Диалогов». Представление о прямолиней­ном инерциальном движении было развито Декартом, од­нако он отрицал существование пустоты. И лишь в меха­нике Ньютона произошло объединение двух идей — идеи пустого пространства и прямолинейного инерциального движения.

Галилей вплотную подошел к созданию динамики как части механики, описывающей причины изменения состоя­ния движения тел; он впервые связывает понятие силы с ускорением, а не со скоростью, как это было принято до него. Однако являясь приверженником нового мышления, новой методологической установки, отличной от установок Аристотеля и его последователей, он считал истинной це­лью естествознания не поиск причин, тем более не умо­зрительное выдумывание их, а строгое математическое опи­сание их. «Сейчас неподходящее время для занятий воп­росом о причинах ускорения в естественном движении (имеется в виду свободное падение тел — Авт.), по пово­ду которого различными философами было высказано столько различных мнений», — говорит он устами Саль-виати в книге «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей знаний». Зато он опре­деляет кинематический закон равноускоренного движения, определяет, что путь, пройденный телом прямо пропорцио­нален квадрату времени, в течение которого тело движет­ся. Жизнь и творчество Галилея подготовили как в мето-

дологическом, так и в научном плане почву для сверше­ний Исаака Ньютона, положившими начало новой эре в на­уке в целом и не утратившими своего непреходящего зна­чения в наши дни. Однако для более полного представле­ния о том, какую роль в физике Ньютона играют понятия пространства и времени, необходимо рассмотреть точку зре­ния на эти понятия еще одного выдающегося мыслителя Нового времени Рене Декарта.

Основная задача, поставленная Декартом, — математи­зация физики, точнее ее геометризация по типу евклидовой геометрии. Изучение физического мира возможно только с помощью математики. «Из всех, кто когда-либо занимал­ся поиском истины в науках, только математикам удалось получить некие доказательства, то есть указать причины, очевидные и достоверные», говорит он в «Рассуждении о методе». Следовательно и физика должна опираться на небольшое число аксиом, из которых дедуктивно выводится упорядоченная последовательность выводов, обладающих той же степенью достоверности, что и первичные аксиомы. Объективный мир, по Декарту, не что иное как материали­зованное пространство или воплощенная геометрия. Из тождественности материи и пространства Декарт делает вывод о бесконечной делимости материи и, следовательно, о несуществовании неделимых атомов и пустоты. В мире не существует пустого пространства, ибо в этом случае су­ществовала бы нематериальная протяженность. Протяжен­ность материальна, следовательно, пространство заполнено субстанцией. Форма тел сводится к протяженности, масса сводится к геометрическому пространственному объему тела, индивидуальность которого проявляется только в движении. Разграничение собственно тела и пространства представляется следствием различных скоростей частей пространства. Итак, фундаментальными свойствами мате­рии являются протяженность и движение в пространстве и во времени. И эти свойства могут быть строго описаны математически. «Дайте мне протяженность и движение, и я построю Вселенную», — таков основной тезис Декарта. Отрицая пустоту, Декарт постулирует существование эфи­ра. Позиция Декарта как геометра физики предпослала создание им новой области математики — аналитической геометрии. Он вводит координатную систему, известную

как декартова система координат, а также представление о переменной величине. Иными словами, в математику про­никает движение, что само по себе подготавливает почву для возникновения дифференциального и интегрального исчисления.

Следует сказать, что Декарт выделяет два основных акта мышления, с помощью которых можно получать но­вое знание без риска впасть в заблуждение — это интуи­ция и дедукция. Опираться на интуицию надежнее всего, потому что интуиция — это то, что запечатлено богом в нашей душе. Бог является хорошим математиком, и при сотворении мира он, бесспорно, пользовался хорошо проду­манным математическим планом. Именно поэтому интуи­ция — более надежное знание, на основании которого с помощью дедукции возможно получение строгих и не ме­нее достоверных выводов. Причем бог не просто создал мир, но и каждое мгновение обеспечивает его существова­ние. Конечно, доказательство существования бога Декар­том — типичное явление для культуры того времени. Тем не менее, именно теологические посылки приводят Декар­та к формулированию принципа инерции и закона сохра­нения количества движения, которые, согласно Декарту, являются проявлениями абсолютного совершенства бога. Принцип инерции, согласно которому, «каждая частица материи продолжает находиться в одном и том же состоя­нии, пока столкновение с другими частицами не вынуждает ее изменить это состояние» и что «каждая частица тела по отдельности всегда стремится продолжать свое движение по прямой линии», является результатом во-первых, неиз­менности бога и, во-вторых, непрерывности действия бога. Из неизменности бога следует и сохранение количества движения, ибо «если предположить, что с самого момента творения он вложил во всю материю определенное коли­чество движения, то следует предположить, что он всегда сохраняет его в таких же размерах».