Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
У3 | У1 | В | |
-Х2 | -1/6 | 1/20=0,05 | |
У2 | -1/6 | -1/10= -0,1 | |
-Х1 | 1/3 | -1/20=--0,05 | |
У4 | -5/3 | -1 | |
F |
План оптимален и соответствует максимальному значению целевой функции при существующих ограничениях в ресурсах.
Лекция 6
Таблица 6.1 – Основные эвристические приемы и их содержанием
Эвристический прием | Содержание приема |
Прием аналогии | Использование подобного известного решения |
Прием инверсии | Система «наоборот», отказ от традиционных решений и изучение проблемы с изнанки |
Прием «мозговой атаки» | Метод интенсивного генерирования новых идей, для которых необходимо содружество специалистов разного профиля |
Прием коллективного блокнота | Накопление идей каждым участником за период, затем систематизируются и обсуждаются для выработки решения |
Прием контрольных вопросов | Метод, в котором с помощью наводящих вопросов прийти к решению задачи |
Прием синектики | Использование опыта профессионалов разных профессий при решении задач нетрадиционным способом |
Морфологический анализ | Основан на структурных взаимосвязях экономических явлений и процессов |
Метод комиссии | Заключается в коллективном и всестороннем изучении проблемы и согласованной коллективной выработке единого решения |
Метод «суда» | Сторонник идеи описывает и обосновывает преимущества варианта решения, а оппонент – недостатки и негативные стороны варианта; третье лицо выбирает сторону |
Метод «Дельфи» | Многократное поэтапное анкетирование с постоянным сужением вариантов выбора и большей конкретизацией вопросов |
Таблица 6.2 – Аксиомы функций полезности
Название аксиомы | Содержание |
Аксиома предпочтительности | Если i-ый результат лучше j-го результата, то функция полезности U(i) предпочтительней U(j) |
Аксиома равноценности | Если результаты равны, то функции полезности тоже равнозначны |
Аксиома трандитивности | Если i предпочтительней j, а j предпочтительней k, то i предпочтительней k. |
Таблица 6.3 – Шкала уровней сравнения
Числовое значение p | Содержание |
равенство (полная эквивалентность) | |
умеренное превосходство | |
существенное превосходство | |
значительное превосходство | |
подавляющее превосходство | |
2,4,6,8 | промежуточные уровни |
|
|
Вектор локальных полезностей r, где r j = r`j /S r`i
|
|
|
|
ОС = ИС/bs,
где ИС – индекс согласованности (расчетный) ИС = (lmax- S)/(S-1)
bs - индекс согласованности обратной симметрической матрицы (табл)
Таблица 6.4 – Значения обратной симметрической матрицы
S | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
bs | 0.58 | 0.90 | 1.12 | 1.24 | 1.32 | 1.41 | 1.45 | 1.49 |
Пример решения задачи МАИ
1. Идентификация и декомпозиция
Цель Выбор валюты депозита
Критерии Прибыльность Надежность Удобство Компенсация инф.ожиданий
Стратегии Гривня Доллар Евро
2. Дискриминация и сравнение
G | П | Н | У | К | |
П | 1/3 | ||||
Н | |||||
У | 1/5 | 1/7 | 1/3 | ||
К | 1/3 | 1/5 |
П | Г | $ | Є | Н | Г | $ | Є | У | Г | $ | Є | К | Г | $ | Є | ||||
Г | Г | 1/5 | 1/7 | Г | Г | 1/2 | 1/5 | ||||||||||||
$ | 1/5 | $ | 1/3 | $ | 1/9 | 1/3 | $ | 1/4 | |||||||||||
Є | 1/7 | 1/3 | Є | Є | 1/7 | Є | |||||||||||||
3. Проверка согласованности и синтез локальной функции полезности
3.1 - определяем собственный вектор матрицы G
g`1= П (g1j)1/4 = (1*1/3*5*3)1/4= 51/4=1.495
g`2= П (g2j)1/4 = (3*1*7*5)1/4= 1051/4=3.201
g`3= П (g3j)1/4 = (1/5*1/7*1*1/3)1/4= (1/105)1/4=0.312
g`4= П (g4j)1/4 = (1/3*1/5*3*1)1/4= (1/5)1/4=0.669
S g`= 1.495+3.201+0.312+0.669=5.677
- определяем вектор локальных полезностей матрицы G
g = (1.495/5.677=0.263; 0.564; 0.055; 0.118)
- проверяем согласованность матрицы
lmax =0.263*(1+3+1/5+1/3)+0.564*(1/3+1+1/7+1/5)+0.055*(5+7+1+3)+ 0.118*(3+5+1/3+1)=4.1159
ОС=(4.1159-4)/((4-1)*0.9)=0.1159/2.7=0.0429<0.15 => матрица согласована
3.2 - определяем собственный вектор матрицы а по критерию П
aп`1= П (п1j)1/3 = (1*5*7)1/3= 351/3=3.27
aп`2= П (п2j)1/3 = (1/5*1*3)1/3= 0.61/3=0.84
aп`3= П (п3j)1/3 = (1/7*1/3*1)1/3= (1/21)1/3=0.36
S aп `= 3.27+0.84+0.36=4.47
- определяем вектор локальных полезностей матрицы а по критерию П
aп = (0.732; 0.188; 0.080)
- проверяем согласованность матрицы
lmax =0.732*(1+1/5+1/7)+0.188*(5+1+1/3)+0.080*(7+3+1)=3.053
ОС=(3.053-3)/((3-1)*0.58)=0.053/1.16=0.046<0.15 => матрица согласована
3.3 - определяем собственный вектор матрицы а по критерию Н
aн`1= П (н1j)1/3 = (1*1/5*1/7)1/3= 1/351/3=0.306
aн`2= П (н2j)1/3 = (5*1*1/3)1/3= 5/31/3=1.186
aн`3= П (н3j)1/3 = (7*3*1)1/3= 211/3=2.759
S aн`= 0.306+1.186+2.759=4.251
- определяем вектор локальных полезностей матрицы а по критерию Н
aн = (0.072; 0.279; 0.649)
- проверяем согласованность матрицы
lmax =0.072*(1+5+7)+0.279*(1/5+1+3)+0.649*(1/7+1/3+1)=3.062
ОС=(3.062-3)/((3-1)*0.58)=0.053<0.15 => матрица согласована
3.4 - определяем собственный вектор матрицы а по критерию У
aу`1= П (у1j)1/3 = (1*9*7)1/3= 631/3=3.98
aу`2= П (у2j)1/3 = (1/9*1*1/3)1/3= 1/271/3=0.33
aу`3= П (у3j)1/3 = (1/7*3*1)1/3= 3/71/3=0.75
S aу`= 3.98+0.33+0.75=5.06
- определяем вектор локальных полезностей матрицы а по критерию У
aу = (0.787; 0.065; 0.148)
- проверяем согласованность матрицы
lmax =0.787*(1+1/9+1/7)+0.065*(9+1+3)+0.148*(7+1/3+1)=3.065
ОС=(3.065-3)/((3-1)*0.58)=0.056<0.15 => матрица согласована
3.5 - определяем собственный вектор матрицы а по критерию К
aк`1= П (к1j)1/3 = (1*1/2*1/5)1/3= 0.11/3=0.464
aк`2= П (к2j)1/3 = (2*1*1/4)1/3= 0.51/3=0.794
aк`3= П (к3j)1/3 = (5*4*1)1/3= 201/3=2.714
S aк`= 0.464+0.794+2.713=3.972
- определяем вектор локальных полезностей матрицы а по критерию К
aк= (0.117; 0.200; 0.683)
- проверяем согласованность матрицы
lmax =0.117*(1+2+5)+0.2*(1/2+1+4)+0.683*(1/5+1/4+1)=3.026
ОС=(3.026-3)/((3-1)*0.58)=0.0227<0.15 => матрица согласована
4. Синтез глобальной функции полезности
Перемножаем вектор g = (0.263; 0.564; 0.055; 0.118) с вектором А
А | 0.732 | 0.188 | 0.080 |
0.072 | 0.279 | 0.649 | |
0.787 | 0.065 | 0.148 | |
0.117 | 0.200 | 0.683 |
U = g*A (1х4)*(4х3) => (1х3)
U1 = 0.263*0.732+0.564*0.072+0.055*0.787+0.118*0.117=0.291
U2 = 0.263*0.188+0.564*0.279+0.055*0.065+0.118*0.200=0.234 1
U3 = 0.263*0.080+0.564*0.649+0.055*0.148+0.118*0.683=0.475
U = (0.291; 0.234; 0.475).
Лекция 7
Таблица 7.1 – Классификация видов экономического анализа
Дата публикования: 2015-02-28; Прочитано: 264 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!