Нахождение углового коэффициента касательной к графику функции

Опр. 6.1.1.2. Касательной к графику функции y = f (x) в точке M ₀(x ₀, y ₀= f (x ₀)) называется предельное положение секущей M ₀ M ₁ при M ₁® M ₀.

Угловой коэффициент секущей равен . Чтобы получить угловой коэффициент касательной, в этом выражении надо перейти к пределу при M ₁® M ₀, или, что тоже самое, при х ₁® х ₀. Следовательно, , где . Величины D х и D у называются, соответственно, приращением аргумента и функции. Таким образом, при решении этих совершенно разных задач, как и множества других задач науки и техники, требуется находить предел отношения приращения функции к приращению аргумента. Это приводит к определению основного понятия дифференциального исчисления - понятия производной.