K>160, k>26,67

39. Для объекта найти управление, обеспечивающее λ_1,2 = -5 ± j5 и единичную статику по командному сигналу v.

Б6).

1. ; ; ; ; Для матрицы вычислим характеристический полином:

;Характеристический полином:

2. В соответствии с требованиями к замкнутой системе задать желаемые собственные числа λ₁₃λ₂₃λ₃₃ и найти соответствующий характеристический полином и получить коэффициенты характеристического полинома при желаемых собственных числах:

λ_1,2 = -5 ± j5, дано, (λ+5-5j)(λ_5_5j)= λ²+5 λ-5 λj+5 λ+25-25j+5j λ+25j+25= λ²+10 λ+50

3. расширим м-цу обр. св. в УКП: , где l_uj=a_n+1-j-γ_n+1-j;

(γ=α_ж); l_u1=α₂-γ₂=-48; l_u2=α₁-γ₁=-7; lu3=α₀-γ₀=0; L_u=[ -48 -7 0 ]; С помощью эквивалентной функции

;

L₁= 2,5; L₂= 50/7,5 = 6,66666;

40. понятие статических и астатических систем регулирования. Приоллюстрировать на примере системы регулирования скорости паровой турбины (б10).

См. Турбину.

При изменении нагрузки на валу паровой машины после окончания переходных процессов сохраняется так называемая статическая ошибка. Если бы это было не так, то грузики центробежного регулятора, а вместе с ними и заслонка заняли бы своё первоначальное положение, и не изменившееся в результате количество подаваемого в турбину пара не смогло бы уравновесить изменившийся момент нагрузки. Такая система называется статической. Работа её осуществляется именно за счёт наличия статической ошибки. <…………………….>

Теоретически в этой системе статическая ошибка равна нулю, то есть данная система является астатической. В ней отсутствует статическая связь между скоростью и положением заслонки.

Рассмотрим упрощенные уравнения системы. Начнём с уравнения объекта. Очевидно, что изменение скорости турбины может происходить лишь в тех случаях, когда нарушается равновесие между движущим моментом турбины и моментом нагрузки :

41. Для системы

- записать векторно-матричное дифференциальное уравнение

- найти W_му(p)

- найти Ф(t)

- найти H_y(t)

(б10)

Векторно-матричные уравнения

; ; ; ;

Составим элементы переходной матрицы

, Подавая 2 на 2 мы имеем разомкнутую систему, тогда составим уравнение для замкнутой системы , по лаппласу , тогда , преобразуя по Лапласу получаем e^-2t.

Тогда ;

Резольвента

Передаточ. Ф-я

Матрич. перех. ф-я:

42. Для системы

- записать векторно-матричное дифференциальное уравнение

- найти W_му(p)

- найти Ф(t)

- найти H_y(t)

(б11)

; ; ; ;

Составим элементы переходной матрицы

, Подавая 2 на 2 мы имеем разомкнутую систему, тогда составим уравнение для замкнутой системы , по Лапласу , тогда , преобразуя по Лапласу получаем e^2t.

Тогда ;

Резольвента

Передаточ. Ф-я

Матрич. перех. ф-я: