Согласно формуле (5.5) период затухающих колебаний

. (5.56)

При незначительном сопротивлении среды (b² << ) период колебаний практически равен Т ₀ = 2p/w₀. С ростом коэффициента затухания период колебаний увеличивается.

Отношение значений амплитуд, соответствующих моментам времени, отличающимся на период

. (5.57)

Это отношение называют декрементом затухания, а его логарифм - логарифмическим декрементом затухания (l):

. (5.58)

Определим физический смысл логарифмического декремента затухания. Для этого перепишем выражение (5.55) с учетом (5.58) в виде

А= А ₀ е ^{- (l /Т ) t} .

За время t, за которое амплитуда уменьшается в е раз, система успевает совершить N _е = t /Т колебаний. Из условия е ^{- (l /Т ) t} = е ^{- 1} получается, что . Следовательно, логарифмический декремент затухания обратен по величине числу колебаний, совершаемых за то время, за которое амплитуда уменьшается в е раз.