Масса и закон сохранения импульса

Для количественного определения массы введем понятие изолированной, или замкнутой,физической системы. Так называют совокупность тел, влияние на которые других, внешних тел пренебрежимо мало. Тела замкнутой системы могут взаимодействовать только между собой.

Рассмотрим замкнутую физическую систему, состоящую из двух материальных точек (рис. 2.1). В результате взаимодействия точек их скорости меняются.

Пусть и – скорости этих точек в некоторый момент времени, а и – приращения этих скоростей за некоторое время Δ t.

Опыт показывает, что при любом значении Δ t векторы и противонаправлены, а отношение их модулей – постоянная для данной пары точек величина. Поэтому можно записать

, (2.3)

где величины m ₁ и m ₂ постоянны и имеют одинаковые знаки. Они не зависят от вида взаимодействия и характеризуют только инертные свойства данных точек. Эти величины и называют инертными массами материальных точек.

Придадим соотношению (2.3) другую форму. Пусть и – скорости тел до взаимодействия, а и – после взаимодействия. Тогда , а , при подстановке их в (2.3) получаем:

или .

После очевидных преобразований получим

(2.4)

Это соотношение называется законом сохранения импульса для пары материальных точек: суммарный импульс замкнутой системы двух материальных точек сохраняется, т.е.

или . (2.4а)

В дальнейшем (подраздел 2.8) этот закон будет обобщен на случай системы, состоящей из произвольного числа частиц.