Аналоговый логарифматор (АЛ)

Устройство предназначено для преобразования входного сигнала е_ВХ(t) в соответствии с алгоритмом - u_ВЫХ(t) = k ln[е_ВХ(t)]. Графическое обозначе­ние АЛ показано на рис.24, схема приведена на рис.25. Очевидно, что при таком включении диода преобразуется входной сигнал положительной по­лярности. ВАХ диода определяется соотношением

,

где I₀ – обратный ток диода, φ_Т – тепловой потенциал Ферми. Преобразуем ВАХ следующим образом: (поскольку отношение то­ков заведомо больше 1) и, далее прологарифмировав, получим .

Анализ работы. Согласно второму правилу анализа u_ВЫХ(t) = - u_д , а ток i₁ определяется только входной ЭДС i₁= . Согласно первому пра­вилу, i_д = i₁. Подставив значение тока i₁ в выражение для выходного на­пряжения, получаем алгоритм работы логарифматора:

u_ВЫХ = . (14)

Схема рис.25 имеет серьезные недостатки. Во-первых, это чувствитель­ность к изменению температуры, так как φ_Т = , где k – постоянная Больцмана, е – заряд электрона. Во-вторых, удовлетворительная точность преобразования может быть получена при изменении входного сигнала в пределах всего лишь двух декад. Второй недостаток существенно коррек­тируется при использовании схемы логарифматора рис.26. Применение транзистора в цепи ООС обеспечивает динамический диапазон до 7 декад.