Методы построения логариф частотных хар-к

При анализе и синтезе систем управления используются логарифмические частотные характеристики (ЛЧХ). Функция

называется логарифмической частотной характеристикой. По оси абсцисс откладывается lgω, а по оси ординат L(ω). Единицей измерения L(ω) является децибел, а единицей измерения интервала частоты – декада. Декада – интервал частоты, на котором она изменяется в 10 раз.

Если отношение , то оно соответствует изменению ЛАЧХ на 1 белл. В десять раз меньшая единица называется децибеллом.

Логарифмическая фазовая частотная характеристика (ЛФЧХ) измеряется в радианах.

Правила построения ЛАЧХ:

1) Вычисляются частоты сопряжения и значение 20lgк.

2) Проводится первая асимптота через точку ω= 1 и L = 201gк с наклоном 20дб/дек.

3) Наклон последующих асимптот изменяется в зависимости от того, относится ли частота сопряжения ω к форсирующему (на +20 дБ/дек), инерционному (на -20дБ/дек) или колебательному (на -40дБ/дек) звеньям.

4) Если сопрягающая частота является π -кратной, то изменение наклона асимптоты будет в n раз большим, чем при одиночной частоте сопряжения .

При построении ЛФЧХ системы производится суммирование ЛФЧХ отдельных звеньев.

Если в состав системы входит п интегрирующих или дифференцирующих звеньев, то наклон асимптотической логарифмической характеристик на начальном участке ЛАЧХ будет составлять дБ/дек при наличии в составе системы интегрирующих звеньев, и дБ/дек при наличии дифференцирующих звеньев. При построении ЛФЧХ наличие п интегрирующих звеньев учитывается опусканием ха­рактеристики на , а наличие п дифференцирующих звеньев — подниманием характеристики на .