Расчет на прочность, деформации и устойчивость

МТ рассчитываются на прочность по методике предельных состояний. Сущность – рассматривается такое состояние, при котором его эксплуатация невозможна. Характеристика разрушающего воздействия - s_вр = s_пр = R₁^н МПа

Расчетное сопротивление трубы:

R₁=(m ^. R₁^н)/(k₁ ^. k_н)

m – коэффициент условий работы (В – 0.6, I и II – 0.75, III и IV – 0.9)

k₁ – условия технологии производства

k_н – коэффициент надежности по материалу

1. Расчет на прочность (I предельное состояние)

/s_{пр N}/ £ Y₂ ^. R₁

s_{пр N} – расчетное продольное напряжение от всех нагрузок

s_{пр N} = -a ^. E^. Dt + m ^. n ^. P ^. D_вн /(2d)

Y₂ – коэффициент, учитывающий двухосное напряжение трубы

2. Расчет на предельно допустимые деформации

А) /s_пр^н/ £ Y₃ ^. R₂^{н .} m / (0.9 k_н)

s_пр^н – нормативное продольное напряжение

s_пр^н = -a ^. E^. Dt + m ^. P ^. D_вн /(2d) ±(Е ^. D)/(2 R)

последнее слагаемое для упруго искривленных участков

R₂^н – нормативное сопротивление сжатию, равно пределу текучести стали.

Y₃ – коэффициент, учитывающий двухосное напряжение трубы

Б) s_кц^н £ R₂^{н .} m / (0.9 k_н)

s_кц^н – нормативные кольцевые напряжения

3. Проверка продольной устойчивости

S £ m ^. N_кр

S = 100 ^. F ^. [ (0.5 - m) ^. s_кц + a ^. Е ^. Dt]

F – площадь сечения металла трубы;

N_кр = 4 ^. (q_пр.п^2. q_в.п.^4. F^2. E^{5 .} I³)^1/11

q_пр.п – сопротивление грунта продольным перемещениям

q_в.п. – сопротивление грунта перемещениям в вертикальной плоскости

I – осевой момент инерции