Сигналы для передачи информации

Если рассматривать сигнал как функцию времени, то он может быть, либо

аналоговым, либо цифровым. Аналоговым называется сигнал, интенсивность которого во

времени изменяется постепенно. Другими словами, в сигнале не имеется пауз или

разрывов. Цифровым называется сигнал, интенсивность которого в течение некоторого

периода поддерживается на постоянном уровне, а затем изменяется также на постоянную

величину (это определение идеализировано). На рис. 1.3 приведены примеры сигналов

обоих типов. Аналоговый сигнал может представлять речь, а цифровой – набор двоичных

единиц и нулей.

а) Аналоговый сигнал

б) Цифровой сигнал

Простейшим типом сигнала является периодический сигнал, в котором некоторая

структура периодически повторяется во времени. На рис. 1.4 приведен пример

периодического аналогового сигнала (синусоида) и периодического цифрового сигнала

(прямоугольный сигнал, или меандр). Математическое определение: сигнал s(t) является

периодическим тогда и только тогда, когда

s(t + Т) = s(t), при t −∞ < < +∞,

где постоянная Т является периодом сигнала (Т – наименьшая величина,

удовлетворяющая этому уравнению).

а) Синусоидальный сигнал

б) Прямоугольный сигнал

Рис. 1.4 Периодические сигналы

Фундаментальным аналоговым сигналом является синусоида. В общем случае такой

сигнал можно определить тремя параметрами: максимальной амплитудой А, частотой f и

фазой φ. Максимальной амплитудой называется максимальное значение или

интенсивность сигнала во времени; измеряется максимальная амплитуда, как правило, в

вольтах. Частотой называется темп повторения сигналов (в периодах за секунду, или

герцах). Эквивалентным параметром является период сигнала Т, представляющий собой

время, за которое происходит повторение сигнала; следовательно, 􀜶􀵌1 􀝂 ⁄. Фаза является

мерой относительного u1089 сдвига по времени в пределах отдельного периода сигнала (данный

термин будет проиллюстрирован несколько ниже).

В общем случае синусоидальный сигнал можно представить в следующем виде: 􀝏􁈺􀝐􁈻􀵌􀜣􀝏􀝅􀝊􁈺2􀟨􀝂􀝐􀵅􀟮􁈻.

Существует соотношение между двумя синусоидальными сигналами, один из

которых изменяется во времени, а другой – в пространстве. Определим длину волны

сигнала λ как расстояние, занимаемое одним периодом или, иными словами, как

расстояние между двумя точками равных фаз двух последовательных циклов.

Предположим, что сигнал распространяется со скоростью v. Тогда длина волны связана с

периодом следующим соотношением: λ = vT, что равносильно f λ = v. Особое значение

для нашего изложения имеет случай v=с, где с –скорость света в вакууме, приблизительно

равная 3·10􀬼 м/с.

Применив анализ Фурье, т.е. сложив вместе достаточное количество синусоидальных

сигналов с соответствующими амплитудами, частотами и фазами, можно получить

электромагнитный сигнал любой формы. Аналогично, любой электромагнитный сигнал

рассматривается как совокупность периодических аналоговых (синусоидальных) сигналов

с разными амплитудами, частотами и фазами.

Спектром сигнала называется область частот, составляющих данный сигнал.

Этот сигнал содержит бесконечное число частотных составляющих и,

следовательно, имеет бесконечную ширину полосы.

Из приведенного выше изложения можем сделать следующие выводы. В общем

случае любой цифровой сигнал имеет бесконечную ширину полосы. Если мы попытаемся

передать этот сигнал через какую-то среду, передающая система наложит ограничения на

ширину полосы, которую можно передать. Более того, для каждой конкретной среды

справедливо следующее: чем больше передаваемая полоса, тем больше стоимость

передачи. Поэтому, с одной стороны, по экономическим и практическим соображениям

следует аппроксимировать u1094 цифровую информацию сигналом с ограниченной шириной

полосы. С другой стороны, при ограничении ширины полосы возникают искажения,

затрудняющие интерпретацию принимаемого сигнала. Чем больше ограничена полоса,

тем больше искажение сигнала и тем больше потенциальная возможность возникновения

ошибок при приеме.