Парадоксы голосования

Парадокс голосования — ситуация, когда выбор той или иной процедуры голосования оказывает влияние на общественное решение.

Ниже рассмотрены три парадокса голосования: парадоксы Кондорсе (при неполном голосовании и попарном сравнении альтернатив) и парадокс многоуровневого делегирования голосов. Парадоксы Кондорсе называют также парадоксами циклического голосования.

Парадокс Кондорсе при неполном голосовании. Рассматривается случай, когда три участника голосования А, В и С оценивают альтернативы К, L и М. Каждый индивид упорядочивает эти альтернативы по степени предпочтительности. Наиболее предпочтительной альтернативе он присваивает ранг 1, менее предпочтительной — ранг 2 и т. д. Индивидам необходимо выбрать одну альтернативу, используя процедуру Борда. Поскольку сумма рангов каждой альтернативы равна шести, а разброс рангов одинаков, данная процедура голосования в ее классическом виде не позволяет выбрать единственную альтернативу. Предположим, что организатор общественного выбора (председатель собрания) имеет полномочия упорядочить альтернативы на основе результатов неполного голосования.

Парадокс Кондорсе при попарном сравнении альтернатив. Единичное значение элемента к12 этой матрицы означает, что альтернатива К предпочтительнее альтернативы L. Единичное значение элемента к23 означает, что альтернатива L предпочтительнее альтернативы М. Единичное значение элемента к31 означает, что альтернатива М предпочтительнее альтернативы К. Мы пришли к абсурдному выводу, что альтернатива К одновременно является наиболее и наименее предпочтительной. Налицо случай так называемого циклического голосования, когда можно доказать, что любая альтернатива предпочтительнее любой другой альтернативы.