Минимальная и максимальность действия РНС

Минимальная дальность действия. В вертикальной плоскость диаграмма направленности большинства наземных радионавигационных средств (радиостанций, радиомаяков) выглядит примерно так, как показано на рис. 2.21.

Рис. 2.21. Диаграмма направленности в вертикальной плоскости

Это означает, что в области пространства, расположенной над радиомаяком, уровень принимаемого сигнала слабый. Если ВС находится в этой области, то нет уверенности в получении правильной информации от этого радиомаяка. Обычно эту область условно представляют в виде конуса, ось которого проходит через радиомаяк вверх.

Угол раствора конуса зависит от вида навигационного средства. Обычно используют половину этого угла, которую обозначим θ (рис. 2.22). Как правило, θ лежит в пределах от 40º до 50º для разных средств. Для приближенных расчетов часто используют среднее значение 45 º.

Горизонтальное расстояние от радиомаяка, на котором ВС входит в конус неопределенности, и называется минимальной дальностью действия данного средства D_min, поскольку на меньшем удалении нет уверенности, что сигнал будет принят или полученная информация будет правильной.

Значение минимальной дальности зависит от высоты полета H – ведь чем выше, тем больше радиус конуса.

Из рис. 2.22 можно записать, что

D_min=H tg θ.

Если принять θ=45º и учесть, что tg 45º =1, то получим

D_min=H,

то есть, минимальная дальность равна высоте полета.

Рис. 2.22. Минимальная дальность действия

Следует иметь в виду, что здесь имеется в виду высота над уровнем расположения наземного радиомаяка, а не над уровнем моря или каким-то другим. Если, например, радиомаяк расположен в горной местности с превышением 3000 м, а ВС летит на абсолютной высоте 5000 м, то минимальная дальность составит примерно 2 км. Ближе этого удаления пользоваться информацией этого радиомаяка не следует.

Максимальная дальность действия средств УКВ-диапазона. Большинство радионавигационных средств работают в ультракоротковолновом диапазоне, а такие радиоволны распространяются практически по прямой, в пределах дальности прямой видимости. Поэтому сама закругляющаяся Земля препятствует распространению радиоволн за горизонт (рис. 2.23).

Земля как бы образует тень, в пределах которой невозможен прием сигнала. Удаление от радиомаяка, на котором приближающийся к нему самолет выйдет из тени (или удаляющийся самолет войдет в нее) и называется максимальной дальностью Dmax. Чем выше летит ВС, тем раньше оно выйдет из тени, тем больше Dmax (см. рис. 2.23).

Рис. 2.23. Максимальная дальность действия средств УКВ-диапазона

Для средств УКВ-диапазона именно эта причина, то есть чисто геометрический фактор, в большинстве случаев и ограничивает дальность действия. Мощность передатчика радиомаяка имеет меньшее значение, особенно для трассовых средств, у которых она достаточно велика.

Для равнинной местности, в которой нет возвышенностей или других препятствий, мешающих распространению радиоволн, рассчитать максимальную дальность действия можно исходя из простых геометрических построений.

Пусть радиомаяк P расположен на высоте h над уровнем среднего рельефа равнинной местности, а ВС летит на высоте H над этим же уровнем (рис. 2.24). Проведем через радиомаяк прямую, касательную к земле в точке T, до пересечения ее с уровнем высоты полета (линия СTР на рисунке). Точка T для наблюдателя в радиомаяке расположена на линии горизонта.

Рис. 2.24. К выводу формулы максимальной дальности действия

ВС окажется в поле видимости радиомаяка только тогда, когда оно окажется в точке C, и только тогда может быть принят сигнал от радиомаяка. Максимальная дальность Dmax, конечно, отсчитывается вдоль поверхности земли, но высоты h и H настолько малы по сравнению с радиусом Земли R (на рисунке они сильно преувеличены), что с высокой точностью можно считать, что Dmax совпадает с длиной прямой PC. Эта прямая складывается из участка PT, от радиомаяка до точки касания (обозначим ее длину d1), и участка TC, от точки касания до точки C (это точка выхода ВС из тени), длиной d2.

Таким образом,

D_max = d1 + d2.

Из треугольника OPT по теореме Пифагора можно записать

Аналогично из треугольника OTС:

В полученных формулах вторые слагаемые под корнем (h2 и H2) примерно в тысячу раз меньше, чем первые слагаемые (2Rh и 2RH), поскольку радиус Земли около 6400 км, а высота полета не более 12-13 км, не говоря уже о высоте антенны радиомаяка, которая обычно не превышает несколько сотен метров. Пренебрегая этими слагаемыми, получим:

Таким образом

Численное значение коэффициента k можно получить, если подставить в формулу среднее значение радиуса Земли (6372,9 км) и учесть, что высоты h и H обычно измеряются в метрах, а D max желательно получать в километрах.

Тогда окажется k=3,57. Это значение получено чисто из геометрических соображений в предположении, что радиоволны действительно распространяются строго по прямой.

Но, как уже упоминалось, «прямолинейно распространяющиеся волны» в неоднородной атмосфере подвержены рефракции (преломлению). Траектория распространения волн искривляется, они проникают за горизонт и максимальная дальность действия увеличивается. Величина рефракции и, следовательно, увеличение дальности действия зависит от состояния атмосферы. Если учесть рефракцию, которая была бы в стандартной атмосфере, то получится, что в формуле (2.1) целесообразно использовать коэффициент k=4,12, а не k=3,57. Именно такое значение коэффициента в документах ИКАО и рекомендуется использовать.

Однако реальная атмосфера практически никогда не совпадает со стандартной, и было бы слишком оптимистично рассчитывать, что дальность действия будет столь высока, как в идеальных условиях.

Эксперименты показывают, что более реалистичным при расчете максимальной дальности является использование коэффициента k=3,7. Такое значение обычно используется в отечественной литературе по аэронавигации.

Таким образом, можно считать, что максимальная дальность действия радионавигационных средств УКВ-диапазона в равнинной местности может быть определена по формуле:

В эту формулу высоты следует подставлять в метрах, а дальность будет получаться в километрах.

Анализ формулы (2.2) показывает, что дальность зависит как от высоты антенны радиомаяка, так и от высоты полета ВС. Первое слагаемое в скобках обычно гораздо меньше, чем второе, поэтому при приближенных расчетах им можно пренебречь и считать, что Dmax определяется полностью высотой полета. Но в формулу входит квадратный корень высоты. Это значит, что для увеличения дальности вдвое следует подняться в четыре раза выше.

Пусть высота антенны радиомаяка над средним уровнем местности h=100 м (радиомаяк стоит на возвышенности), а высота полета H=10000 м. Тогда получим Dmax=407 км. Но если ВС снизится до высоты H=3000, то получим Dmax=240 км. Если же ВС летит на высоте 200 м над землей, то максимальная дальность действия составит около 90 км.

Приведенная формула применима, конечно, не только к навигационным средствам, но и к средствам радиосвязи в УКВ-диапазоне, с помощью которых и ведется радиообмен воздух-земля. При удалениях больших, чем рассчитанные по формуле (2.2) экипаж и диспетчер не будут слышать друг друга. А чтобы рассчитать дальность связи между двумя ВС, в формулу можно подставить высоты обоих ВС.

Если местность не является равнинной и вблизи радиомаяка имеются возвышенности или горы, то они будут препятствовать распространению радиоволн в данном направлении. Максимальная дальность действия будет зависеть не только от высоты антенны радиомаяка и высоты полета, но также от высоты препятствия и его удаления от радиомаяка. Формулы и номограммы для определения максимальной дальности в горной местности рассматриваются в дисциплине «Аэронавигационное обеспечение полетов».