Устойчивость равновесия. Паутинообразная модель

Модель спроса может быть смешанной и динамичной. Все модели, которые мы рассмотрели, статичны. Примером динамичной модели является паутинообразная модель.

Паутинообраз­ная модель иллюстрирует процесс формирования равновесия в условиях, когда реакция участников сделок на изменяющиеся условия растянута во времени. Для примера чаше всего берут различные отрасли сельскохозяйственного производства, пусть это будет выра­щивание птицы, имеющее производственный цикл длиной в месяц (от закладки яйца в инкубатор до получения молодого петушка).

Предположим, наш производитель ориентировался на рыноч­ную цену Р_t по которой птицу продавали в данном месяце Он ожи­дает сохранения сложившихся цен и по своей кривой предложения (S) определяет объем производства птицы (Q_t) в следующем месяце исходя из этих цен.

Допустим теперь, что рынок вышел из со­стояния равновесия. Спрос на птицу снизил­ся, и по цене Р_t, потре­бители не станут поку­пать столько продукции, сколько раньше. Чтобы реализовать выпушен­ное количество, произ­водитель вынужден сни­жать цену до Р₁, т.е. до уровня цены спроса на данное количество птицы.

Однако такая низкая цена вынудит какую-то часть производи­телей покинуть данный рынок. Предложение в очередном месяце упадет до Q₁, и на рынке возникнет дефицит и как следствие про­изойдет повышение цен до Р₂. Это в свою очередь еще через месяц вызовет расширение объема предложения, но не до исходного уровня Q_t, а до чуть меньших размеров Q₂. В дальнейшем процесс пойдет по той же схеме, и в итоге, двигаясь по сужающейся спирали вокруг точки О, производители «нащупывают» равновесную цену.

В описанном нами варианте отклонение от точки равновесия с течением времени уменьшается, т.е. система стремится к положе­нию равновесия. Но возможны и иные варианты, представленные на графиках «а» и «б», когда отклонение от равновесного положения увеличивается (рис. а) или отклонения от равновесия стабильно держатся на одном уровне (рис. б)

В нашей графической интерпретации возможности достиже­ния рыночного равновесия и его устойчивость определяются угла­ми наклона линий спроса и предложения (их крутизной). При бо­лее крутой кривой предложения и более пологой кривой спроса равновесие устойчиво, в противоположном варианте равновесие неустойчиво — модель «идет вразнос». И наконец, регулярные ко­лебания вокруг положения равновесия характерны для ситуации с одинаковым наклоном кривых спроса и предложения

Равновесие устанавливается следующим образом:

a) Устойчивым будет равновесие, если цена после некоторого «возмущения» (изменения) возвращается к своему первоначальному равновесному значению.

б) Если цена стремится, но не достигает своего первоначального равновесного значения P₀ – это называется условно устойчивой ситуацией.

с) Если цена не достигает своего первоначального значения – это неустойчивая ситуация рынка.

Существуют разные модели стабильности равновесия рынка. Рассмотрим паутинообразную модель равновесия. Она предполагает: объём спроса зависит от цен текущего периода, объём предложения реагирует на изменение цены с некоторым опозданием, т. е. ориентируется на цены предыдущего периода. Символами это можно представить так:

В этих условиях анализ стабильности равновесия усложняется. Устойчивость будет зависеть от наклонов линий спроса и предложения. В свою очередь наклоны этих линий характеризуют параметры «b» и «d». Исследуемая зависимость будет представлена уравнениями

Различные знаки перед параметрами b и d обеспечивают пересечение линий.

а) Если |b|<|d|, т. е. кривая спроса более крутая (неэластичная) в сравнении с предложением, то равновесие неустойчивое.