Декомпозиция отношений

Декомпозиция получается приведением к получению двух отношений из одного.

Например, было R(X,Y,Z), а в результате декомпозиции получили два R₁(X,Y), R₂(Y,Z).

Декомпозиция аномального отношения выполняется следующим образом.

Пусть R – отношение, не находящееся в НФБК. Пусть a_j зависит от a_i (a_i ® a_j). Эта зависимость препятствует нахождению отношения в НФБК. Пусть a_i – некоторый атрибут, детерминант, но не являющийся возможным ключем. Отношение R(a₁,…,a_i,…,a_j) разбивают на два

R₁ (a₁,…,a_i,…,a_j-1) и R₂(a_i,a_j)

Отношение R₂ называется проекцией отношения R.

Декомпозиция считается выполненной правильно, если любой один и тот же запрос, примененный к исходному отношению и к полученным в результате декомпозиции отношениям, дает один и тот же результат.

Теория реляционных баз данных говорит, что результаты запроса будут совпадать, если декомпозиция выполнена способом, при котором соединение R₁ и R₂ дает в точности исходное соотношение R – это декомпозиция без потерь.

Если естественное соединение R₁ и R₂ в итоге дает больше кортежей, чем в R – то это декомпозиция с потерями.

Отсутствие потерь при декомпозиции отношения R(X,Y,Z) в R₁(X,Y), R₂(Y,Z) гарантируется при условии, что от общего атрибута (Y) функционально зависит хотя бы один атрибут из двух оставшихся.