Ступень: Подготовительная работа к решению задач

На этой ступени обучения решению задач любого вида должна быть создана готовность к выбору арифметических действий.

При решении соответствующих задач учащиеся должны усвоить:

Ø знание объектов и жизненных ситуаций, о которых говорится в задачах (понимать сюжет текста);

Ø знание тех связей, на основе которых выбираются арифметические действия.

Ещё ДО решения простых задач ученики усваивают знание следующих связей:

1) Связи операций над множествами с арифметическими действиями, т.е. конкретный смысл арифметических действий. Например, операция объединения непересекающихся множеств связана с действием сложения: если имеем 4 да 2 флажка, то, чтобы узнать, сколько всего флажков, надо к 4 прибавить 2.

2) Связи отношений «больше» и «меньше» (на несколько единиц и в несколько раз) с арифметическими действиями, т.е. конкретный смысл выражений «больше на …», «больше в … раз», «меньше на …», «меньше в … раз». Например, больше на 2, это столько же и еще 2, значит, чтобы получить на 2 больше, чем 5, надо к 5 прибавить 2.

3) Связи между компонентами и результатами арифметических действий, т.е. правила нахождения одного из компонентов арифметических действий по известным результату и другому компоненту. Например, если известна сумма и одно из слагаемых, то другое слагаемое находится действием вычитания: из суммы вычитают известное слагаемое.

4) Связи между данными величинами, находящимися в прямо или обратно пропорциональной зависимости, и соответствующими арифметическими действиями. Например, если известны цена и количество, то можно найти стоимость действием умножения.

Кроме того, при ознакомлении с решением первых простых задач ученики должны усвоить ПОНЯТИЯ и ТЕРМИНЫ, относящиеся к самой задаче и ее решению (задача, условие задачи, вопрос задачи, решение задачи, ответ на вопрос задачи).

При решении составных задач ученики должны уметь устанавливать не одну связь, а систему связей, т.е. устанавливать несколько связей, выстраивая их в определенном порядке.

Вся подготовительная работа сводится к выполнению учащимися специальных упражнений, которые помогают усвоить им знание названных связей и ознакомиться с объектами и жизненными ситуациями, отраженными в задачах.