Влияние кривизны Земли и рефракции

Превышение между точками – это расстояние между уровенными поверхностями точек А и В (рис. 7.7). Для его определения нужно брать отсчет по рейкам не горизонтальным лучом (a, b), а уровенной кривой нивелира a_оMb_о. Расстояния аа_о = v₁ и bb_о = v₂ есть поправки в отсчеты за кривизну Земли.

Вследствие искривления в приземных слоях воздуха визирный луч пойдет не по прямой, а по рефракционной кривой а₁Мb₁ и вместо отсчетов а, b увидим отсчеты а₁, b₁. Расстояния а₁а = r₁ и b₁b = r₂ есть поправки в отсчеты за рефракцию. Эти поправки тем меньше, чем выше над поверхностью проходит визирный луч, т.е. чем больше отсчеты по рейкам.

Выразим отсчеты a_о , b_о через видимые отсчеты a₁, b₁ и поправки за кривизну Земли и рефракцию:

а_о = a₁ + r₁ – v₁; b_о = b₁ + r₂ – v₂ .

Тогда

h = a_о – b_о = (a₁ – b₁) + (r₁ – r₂) – (v₁ – v₂).

Если нивелир установлен точно в середине между рейками, то

r₁ » r₂, v₁ = v₂ и h = a_о – b_о = a₁ – b₁ .

Вывод: при нивелировании из середины влияние кривизны Земли устраняется полностью, а влияние рефракции существенно ослабляется.

Из сказанного следует, что нивелирование из середины является основным способом выполнения геометрического нивелирования, при котором полностью устраняются основные систематические погрешности. Чем точнее выполняемое нивелирование, тем точнее должно соблюдаться равенство расстояний от нивелира до реек и тем большим должен быть минимальный допустимый отсчет по рейке. Эти показатели регламентируются инструкциями и наставлениями.