Задачи и дисциплины. Использование инженерной графики для проектир. изделий

Начертательная геометрия — теоретическая база для составления чертежей. Задуманная инженером конструкция выявляется посредством чертежей. Чертеж — язык техники. Начертательная геометрия — грамматика этого интернационального языка.

ПРЕДМЕТ курса начертательной геометрии.

1. Метод отображения пространственных фигур на плоскость (построение проекций).

2. Построение с помощью проекций обратимого чертежа. (Обратимый чертеж позволяет воспроизвести оригинал, то есть определить форму и размеры фигуры, изображенной на чертеже).

3. Способы решения на чертеже позиционных и метрических задач. Позиционные задачи — на определение взаимного расположения фигур. Метрические задачи — на определение метрических характеристик геометрических фигур (расстояния, углы).

МЕТОД начертательной геометрии — проецирование пространственных фигур на плоскость.

2. метод проекций. центральное и парлл проецирование

Изображения предметов на чертежах получают проецированием. Проецирование - это процесс полу­чения изображения предмета на какой-либо поверх­ности Получившиеся при этом изображение называют проекцией предмета

Слово "проекция" в переводе с латинского означа­ет "бросание вперёд, вдаль". Нечто похожее на проекцию можно наблюдать, если параллельно стене, противопо­ложной окну, расположить ученическую тетрадь. На сте­не образуется тень в виде прямоугольника.

Элементами, с помощью которых осуществляется проецирование, являются (рис. 11): центр проецирова­ния - точка, из которой производится проецирование; объект проецирования - изображаемый предмет; плоскость проекции - плоскость, на которую производится проецирование; проецирующие лучи - воображаемые прямые, с помощью которых производится проецирова­ние, результатом проецирования является изображение, или проекция, объекта.

Различают центральное и параллельное проеци­рование. При центральном проецировании все проеци­рующие лучи исходят из одной точки - центра проеци­рования, находящегося на определённом расстоянии от плоскости проекций. На рис, 11а за центр проециро­вания условно взята электрическая лампочка. Исходящие от неё световые лучи, которые условно приняты за про­ецирующие, образуют на полу тень, аналогичную цен­тральной проекции предмета.

Метод центрального проецирования используется при построении перспективы. Перспектива даёт возмож­ность изображать предметы такими, какими они пред­ставляются нам в природе при рассмотрении их с опре­делённой точки наблюдения.

В машиностроительных чертежах центральные проекции не применяются. Ими пользуются в строитель­ном черчении и в рисовании.

При параллельном проецировании все проеци­рующие лучи параллельны между собой. На рис.11б по­казано, как получается параллельная косоугольная про­екция. Центр проецирования предполагается условно удалённым в бесконечность. Тогда параллельные лучи отбросят на плоскость проекций тень, которую можно принять за параллельную проекцию изображаемого предмета.

В черчении пользуются параллельными проекция­ми. Выполнять их проще, чем центральные

.

Инвариантные св-ва парл проецирования

Геометрические фигуры проецируются на плоскость проекций, в общем случае, с искажением. Характер искажений зависит от аппарата проецирования и положения проецируемой фигуры относительно плоскости проекций.

В частности, при параллельном проецировании нарушаются метрические характеристики геометрических фигур (искажаются линейные и угловые величины). Некоторые свойства фигуры сохраняются на ее проекции.

Сохраняющиеся в проекции свойства фигуры называются независимыми или ИНВАРИАНТНЫМИ. Эти инвариантные свойства часто называют сокращенно: инварианты.

Инварианты параллельного проецирования

1. Проекция точки есть точка

2. Проекция прямой есть прямая ^*

3. Проекция точки, принадлежащей прямой, принадлежит проекции.

этой прямой

4. Проекция точки пересечения прямых определяется пересечением проекций этих прямых 5. Проекции взаимно параллельных прямых взаимно параллельны

6. Отношение длин отрезков взаимно параллельных прямых равно отношению длин их проекций

СЛЕДСТВИЕ: если отрезок прямой делится точкой в каком-либо отношении, то проекция отрезка делится проекцией этой точки в том же отношении

7. Плоская фигура, параллельная плоскости проекций, проецируется на эту плоскость в конгруэнтную фигуру