Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Развернутая форма записи числа – это запись в виде разрядных слагаемых, записанных с помощью степени соответствующего разряда и основания степени=10.
Рассмотрим примеры:
32478 10 = 3·10000 + 2·1000 + 4·100 + 7·10 + 8 =
= 3·104 + 2·103 + 4·102 + 7·101 + 8·100
112 3 = 1·102 + 1·101 + 2·100
101101 2 = 1·105 + 0·104 + 1·103 + 1·102 + 0·101 + 1·100
15FC 16 = 1·103 + 5·102 + F·102 + C·100
Перевод из десятичной системы счисления в другие.
Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в системы счисления с другим основанием выполняется методом последовательного деления данного числа и получаемых неполных частных на основание новой системы счисления, полученные остатки и являются цифрами числа в новой системе счисления. Рассмотрим примеры:
10010=4005 | 10010=11001002 | 3710=1001012 |
Перевод в десятичную систему счисления.
Перевод целых чисел из системы счисления с основанием q (недесятичной системы) в десятичную систему счисления выполняется по правилу: если все слагаемые в развернутой форме недесятичного числа представить в десятичной системе и вычислить полученное выражение по правилам десятичной арифметики, то получится число в десятичной системе, равное данному. Рассмотрим примеры:
1123 = 1 · 32 + 1 · 31 + 2 · 30 = 9 + 3 + 2 = 1410
1011012 = 1 · 25 + 0 · 24 + 1 · 23 + 1 · 22 + 0 · 21 + 1 · 20 = 32 + 0 + 8 + 4 + 1 = 4510
15FС16 = 1 · 163 + 5 · 162 + 15(F) · 161 + 12(С) · 160 = 4096 + 1280 + 240 + 12 = 562810
Двоичная арифметика.
Правила выполнения арифметических операций с двоичными числами отличаются большой простотой.
Сложение двоичных чисел проводится в соответствии со следующими правилами:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 и 1 переносится в следующий, старший разряд.
Вычитание выполняется по следующим правилам:
0 – 0 = 0
10 – 1 = 1 (единица занимается из соседнего, старшего разряда)
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
Таблица умножения имеет очень простой вид:
0 × 0 = 0
0 × 1 = 0
1 × 0 = 0
1 × 1 = 1
Деление чисел в двоичной системе похоже на выполнение этой операции в десятичной системе. Оно сводится к последовательному вычитанию делителя из делимого.
Вы видите, что арифметические действия с двоичными числами выполняются очень легко, поэтому работа компьютера и основана на двоичном кодировании.
Дата публикования: 2015-01-25; Прочитано: 5555 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!