Дифференциальные зависимости между внутренними силовыми факторами и внешней распределенной нагрузкой

Между изгибающим моментом, поперечной силой и интенсивностью распределенной нагрузки легко установить определенную зависимость. Рассмотрим балку, нагруженную произвольной нагрузкой. Определим поперечную силу в произвольном сечении, отстоящем от левой опоры на расстоянии Z.

Проецируя на вертикаль силы, расположенные левее сечения, получаем

Вычисляем поперечную силу в сечении, расположенном на расстоянии z + dz от левой опоры.

то есть производная от поперечной силы по абсциссе сечения балки равна интенсивности распределенной нагрузки.