Линейное (однородное) квантование амплитуды

Отведём для записи одного значения амплитуды сигнала в памяти компьютера N бит. Значит, с помощью одного N -битного слова можно описать 2N разных положений. Пусть амплитуда оцифровываемого сигнала колеблется в пределах от -1 до 1 некоторых условных единиц. Представим этот диапазон изменения амплитуды - динамический диапазон сигнала - в виде 2N -1 равных промежутков, разделив его на 2N уровней - квантов. Теперь, для записи каждого отдельного значения амплитуды, его необходимо округлить до ближайшего уровня квантования. Этот процесс носит название квантования по амплитуде. Квантование по амплитуде – процесс замены реальных значений амплитуды сигнала значениями, приближенными с некоторой точностью. Каждый из 2N возможных уровней называется уровнем квантования, а расстояние между двумя ближайшими уровнями квантования называется шагом квантования. Если амплитудная шкала разбита на уровни линейно, квантование называют линейным (однородным).
Точность округления зависит от выбранного количества (2N) уровней квантования, которое, в свою очередь, зависит от количества бит (N), отведенных для записи значения амплитуды.

Способ неоднородного квантования предусматривает разбиение амплитудной шкалы на уровни по логарифмическому закону. Такой способ квантования называют логарифмическим квантованием. При использовании логарифмической амплитудной шкалы, в области слабой амплитуды оказывается большее число уровней квантования, чем в области сильной амплитуды (при этом, общее число уровней квантования остается таким же, как и в случае однородного квантования).

3. 6. Причины возникновения эффекта "ложных контуров" при квантовании изображений и способы борьбы с ним (перечислить основные подходы)

При равномерном квантовании при существенном уменьшении числа бит на пиксел появляются большие области с одинаковым цветом. Вследствие этого могут возникнуть заметные ложные контуры.

- Если выходное изображение квантовать с большим числом уровней, чем входное, то можно получить равномерное размещение выходных уровней и благодаря этому уменьшить эффект появления ложных контуров.

- Добавление шума к изображению (псевдошумовое квантование) позволяет ослабить эффект ложных контуров. Для разрушения ложных контуров Робертс предложил перед равномерным квантованием к отсчетам яркости добавлять шум с равномерной плотностью распределения вероятностей. Добавленный шум переводит одни отсчеты изображения на уровень выше, а другие на уровень ниже. Тем самым разрушаются ложные контуры.

- Квантование с улучшенной передачей градаций яркости.

- Квантование с диффузией ошибки по Флойду-Стейнбергу. Ошибка между истинным цветом и цветом после квантования не исчезает, а распределяется на соседние пикселы по коэффициентам, сумма которых должна быть равна единице.