Бюджетные ограничения для потребителя

Потребительский выбор всегда осуществляется в рамках ресурсных, или бюджетных ограничений. Предположим, покупатель потребляет только два товара: ананасы (а) и бисквиты (b). Рыночная цена ананасов – Р_а, а бисквитов – Р_b. Пусть сумма денег, которую может израсходовать потребитель – I. Бюджетное ограничение потребителя требует, чтобы сумма денег, затраченная на оба товара, не превышала общей суммы денег, которую может израсходовать потребитель. Тогда потребителю доступны все товарные наборы, которые стоят не дороже I. Это доступное потребителю множество товаров – бюджетное множество можно записать в виде:

P_aQ_a + P_bQ_b ≤ I,

где Q_a – количество товара а, а Qb – количество товара b в потребительском наборе, P_aQ_a – сумма денег, расходуемая потребителем на товар а, P_bQ_b -– сумма денег, расходуемая на товар b.

Предположим, для простоты, что потребитель тратит на покупку товаров сумму I полностью. Тогда все наборы из бюджетного множества, стоимость которых точно равна I, будут лежать на бюджетной линии, которая должна удовлетворять требованию

P_aQ_a + P_bQ_b = I (1)

Пример. Предположим, что ваш недельный бюджет, который вы можете использовать на покупку двух товаров ананасов и бисквитов составляет 120 руб. и вы эту сумму расходуете полностью. Пусть цена ананаса, P_a =10 руб., а цена бисквита, P_b = 8 руб. Тогда вашим бюджетным ограничением будет:

10Q_a + 8Q_b = 120

Изобразим графически бюджетное множество и бюджетную линию (рис. 2-7).

Вам, как потребителю, доступны все наборы, лежащие внутри бюджетного множества и на его границе АВ. Если бюджет расходуется полностью, то выбранный вами набор представляет одна из точек бюджетной линии АВ (За пределами бюджетной линии находятся недоступные комбинации благ. Так, набор в точке С недоступен, поскольку для его приобретения требуется 176 руб. (= 10·8 + 8·12). Поэтому бюджетная линия называется также границей потребительских возможностей.

Составим уравнение бюджетной линии.

Это линейное уравнение типа: y = c + dx (2)

где y –количество первого товара (ананасов), то есть Q_a,

x – количество второго товара (бисквитов) то есть Q_b,

c – это вертикальное пересечение бюджетной линией оси ординат в точке А (если x=0, то y = c),

d – это наклон линии, который равен отношению вертикального изменения y к горизонтальному изменению х.

Определим значение c применительно к нашей задаче. Это количество ананасов (Q_a), которое в состоянии купить потребитель на всю сумму (I), если он не будет покупать бисквиты вообще: с = I/P_a. В нашем примере с = 120/10 = 12 (точка А).

Найдём, чему равен наклон бюджетной линии d.

Наклон = - ∆Q_a/∆Q_b, или: - ОА/ОВ.

ОА –это вертикальное пересечение, равное I/P_a.

ОВ – это горизонтальное пересечение бюджетной линией оси абсцисс. ОВ показывает, сколько бисквитов может купить потребитель на всю сумму (I), если он не покупает ананасов вообще. ОВ = I/Р_b. В нашем примере в точке В потребитель покупает 15 бисквитов (=120/8). Таким образом,

(3)

Наклон бюджетной линии в нашем примере составит: - 0,8 (= - 12/ 15 или - 8/10).

Подставим найденные значения с и d в уравнение (2). Уравнение бюджетной линии выглядит:

(4)