Экзаменационный билет № 24. 1. Ядро сечения. Прямая и обратная теоремы, применяемые при построении ядра

1. Ядро сечения. Прямая и обратная теоремы, применяемые при построении ядра

сечения. Примеры.

Ядро сечения это выпуклая замкнутая область, вокруг ц.т., которая обладает следующими свойствами, если точка приложения внецентренной силы попадает на границу или внутрь я.с.. тогда во всем поперечном сечении, нормальные напряжения будут одного знака

При вращении н.л. вокруг произвольной точки, точка приложения силы двигается по прямой

Для построения я.с. необходимо поперечное сечение обкатать н.л.

2. Устойчивая, безразличная и неустойчивая формы равновесия стержня.

Определение критической силы.

Определение критической силы.

Из теории механики известно, что равновесие твердых тел может быть устойчивым, неустойчивым и безразличным.

Форма равновесия упругой системы, нагруженной внешними силами, является устойчивой, если, будучи выведенной из состояния равновесия небольшой дополнительной силой, система после прекращения действия этой силы возвращается в искомое состояние.

Прямолинейная форма равновесия упругого стержня, заделанного нижним концом и нагруженного сверху центрально приложенной сжимающей силой, при некотором значении этой силы может оказаться неустойчивой и стержень резко искривится. Балка, жесткости поперечного сечения которой в главных плоскостях значительно отличаются друг от друга, при некоторой нагрузке оказывается неустойчивой и скручивается.

Значение силы при котором первоначальная форма равновесия упругого тела становится неустойчивой называется критической силой (Ркр) Определяется по формуле Эйлера или Ясинского